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Beliebt Trigonometrie >

cos(3x-1)=0

Lösung

cos (3 x - 1) = 0

Lösung

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{1}{3} + \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

Grad

x = 49.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n, x = 109.09859 \dots^{\circ} + 12 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

cos (3 x - 1) = 0

Allgemeine Lösung für

cos (3 x - 1) = 0

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

3 x - 1 = \frac{π}{2} + 2 πn, 3 x - 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

3 x - 1 = \frac{π}{2} + 2 πn, 3 x - 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Löse

3 x - 1 = \frac{π}{2} + 2 πn : x = \frac{1}{3} + \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

3 x - 1 = \frac{π}{2} + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 x - 1 = \frac{π}{2} + 2 πn

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 x - 1 + 1 = \frac{π}{2} + 2 πn + 1

Vereinfache

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn + 1

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn + 1

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{π}{2} + 2 πn + 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3} : \frac{1}{3} + \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{π}{2}}{3}

\frac{\frac{π}{2}}{3} = \frac{π}{6}

\frac{\frac{π}{2}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{2 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{π}{6}

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{6}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{3} + \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}

Löse

3 x - 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn : x = \frac{1}{3} + \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

3 x - 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 x - 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn

Füge

1

zu beiden Seiten hinzu

3 x - 1 + 1 = \frac{3 π}{2} + 2 πn + 1

Vereinfache

3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn + 1

3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn + 1

Teile beide Seiten durch

3

3 x = \frac{3 π}{2} + 2 πn + 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} = \frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Vereinfache

\frac{3 x}{3} : x

\frac{3 x}{3}

Teile die Zahlen:

\frac{3}{3} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3} : \frac{1}{3} + \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{1}{3}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{\frac{3 π}{2}}{3}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3} = \frac{π}{2}

\frac{\frac{3 π}{2}}{3}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{3 π}{2 \cdot 3}

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 3 = 6

= \frac{3 π}{6}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{π}{2}

= \frac{1}{3} + \frac{2 πn}{3} + \frac{π}{2}

Fasse gleiche Terme zusammen

= \frac{1}{3} + \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{1}{3} + \frac{π}{6} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{1}{3} + \frac{π}{2} + \frac{2 πn}{3}

Graph

Beliebte Beispiele

tan(x+7)=cot(4x+8)

tan (x + 7) = cot (4 x + 8)

4sqrt(3)cos(t)-4sin(t)=0

43 cos (t) - 4 sin (t) = 0

cos(x)=(4.1)/(7.9)

cos (x) = \frac{4.1}{7.9}

tan(2x)-2sin(x)=0

tan (2 x) - 2 sin (x) = 0

csc^2(x)-csc(x)=2

csc^{2} (x) - csc (x) = 2