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Populaire Trigonométrie >

cos(x)tan(x)=-1/2

Solution

cos (x) tan (x) = - \frac{1}{2}

Solution

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

+1

Degrés

x = 21 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 33 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

étapes des solutions

cos (x) tan (x) = - \frac{1}{2}

Récrire en utilisant des identités trigonométriques

cos (x) tan (x)

cos (x) tan (x) = sin (x)

cos (x) tan (x)

Utiliser l'identité trigonométrique de base:

tan (x) = \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

= cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Simplifier

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )} : sin (x)

cos (x) \frac{sin ( x )}{cos ( x )}

Multiplier des fractions:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{sin ( x ) cos ( x )}{cos ( x )}

Annuler le facteur commun :

cos (x)

= sin (x)

= sin (x)

= sin (x)

sin (x) = - \frac{1}{2}

Solutions générales pour

sin (x) = - \frac{1}{2}

Tableau de périodicité

sin (x)

avec un cycle

2 πn

:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x = \frac{11 π}{6} + 2 πn

Graphe

Exemples populaires

cos(3x+pi)=(sqrt(2))/2

cos (3 x + π) = \frac{2}{2}

tan (θ) = - 16

cos^{2} (t) = \frac{1}{4}

6sin(θ)=3sqrt(2)

6 sin (θ) = 32

solvefor x,sqrt(1+sin^3(xy^2))=y

so l v e f or x, 1 + sin^{3} (x y^{2}) = y