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人気のある三角関数 >

solvefor x,7y^2+sin(3x)=12-y^4

解

解く

x, 7 y^{2} + sin (3 x) = 12 - y^{4}

解

x = \frac{arcsin ( 12 - y ^{4} - 7 y ^{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - 12 + y ^{4} + 7 y ^{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解答ステップ

7 y^{2} + sin (3 x) = 12 - y^{4}

7 y^{2}

を右側に移動します

7 y^{2} + sin (3 x) = 12 - y^{4}

両辺から

7 y^{2}

を引く

7 y^{2} + sin (3 x) - 7 y^{2} = 12 - y^{4} - 7 y^{2}

簡素化

sin (3 x) = 12 - y^{4} - 7 y^{2}

sin (3 x) = 12 - y^{4} - 7 y^{2}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (3 x) = 12 - y^{4} - 7 y^{2}

以下の一般解

sin (3 x) = 12 - y^{4} - 7 y^{2}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

3 x = arcsin (12 - y^{4} - 7 y^{2}) + 2 πn, 3 x = π + arcsin (- 12 + y^{4} + 7 y^{2}) + 2 πn

3 x = arcsin (12 - y^{4} - 7 y^{2}) + 2 πn, 3 x = π + arcsin (- 12 + y^{4} + 7 y^{2}) + 2 πn

解く

3 x = arcsin (12 - y^{4} - 7 y^{2}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( 12 - y ^{4} - 7 y ^{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = arcsin (12 - y^{4} - 7 y^{2}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = arcsin (12 - y^{4} - 7 y^{2}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{arcsin ( 12 - y ^{4} - 7 y ^{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{arcsin ( 12 - y ^{4} - 7 y ^{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( 12 - y ^{4} - 7 y ^{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

解く

3 x = π + arcsin (- 12 + y^{4} + 7 y^{2}) + 2 πn : x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - 12 + y ^{4} + 7 y ^{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

3 x = π + arcsin (- 12 + y^{4} + 7 y^{2}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

3 x = π + arcsin (- 12 + y^{4} + 7 y^{2}) + 2 πn

以下で両辺を割る

3

\frac{3 x}{3} = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - 12 + y ^{4} + 7 y ^{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

簡素化

x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - 12 + y ^{4} + 7 y ^{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - 12 + y ^{4} + 7 y ^{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

x = \frac{arcsin ( 12 - y ^{4} - 7 y ^{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}, x = \frac{π}{3} + \frac{arcsin ( - 12 + y ^{4} + 7 y ^{2} )}{3} + \frac{2 πn}{3}

グラフ

人気の例

sin((pix)/2)+1=0

sin (\frac{π x}{2}) + 1 = 0

sin (x + 6 0^{\circ}) = - 0.4

1 = sin (2 x)

- 0.15 = cos (θ)

cos (x) = 90