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Beliebt Trigonometrie >

3sin(pi/5 x)=2

Lösung

3 sin (\frac{π}{5} x) = 2

Lösung

x = \frac{5 \cdot 0.72972 \dots}{π} + 10 n, x = 5 - \frac{5 \cdot 0.72972 \dots}{π} + 10 n

Grad

x = 66.54318 \dots^{\circ} + 572.95779 \dots^{\circ} n, x = 219.93571 \dots^{\circ} + 572.95779 \dots^{\circ} n

Schritte zur Lösung

3 sin (\frac{π}{5} x) = 2

Teile beide Seiten durch

3

3 sin (\frac{π}{5} x) = 2

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 sin ( \frac{π}{5} x )}{3} = \frac{2}{3}

Vereinfache

sin (\frac{π}{5} x) = \frac{2}{3}

sin (\frac{π}{5} x) = \frac{2}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (\frac{π}{5} x) = \frac{2}{3}

Allgemeine Lösung für

sin (\frac{π}{5} x) = \frac{2}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

\frac{π}{5} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{π}{5} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

\frac{π}{5} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn, \frac{π}{5} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Löse

\frac{π}{5} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 10 n

\frac{π}{5} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

5

\frac{π}{5} x = arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

5

5 \cdot \frac{π}{5} x = 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 5 \cdot 2 πn

Vereinfache

5 \cdot \frac{π}{5} x = 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 5 \cdot 2 πn

Vereinfache

5 \cdot \frac{π}{5} x : π x

5 \cdot \frac{π}{5} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π}{5} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= x π

Vereinfache

5 arcsin (\frac{2}{3}) + 5 \cdot 2 πn : 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 10 πn

5 arcsin (\frac{2}{3}) + 5 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 10 πn

π x = 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 10 πn

π x = 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 10 πn

π x = 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 10 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 10 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{10 πn}{π}

Vereinfache

x = \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 10 n

x = \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 10 n

Löse

\frac{π}{5} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn : x = 5 - \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 10 n

\frac{π}{5} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

5

\frac{π}{5} x = π - arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

Multipliziere beide Seiten mit

5

5 \cdot \frac{π}{5} x = 5 π - 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 5 \cdot 2 πn

Vereinfache

5 \cdot \frac{π}{5} x = 5 π - 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 5 \cdot 2 πn

Vereinfache

5 \cdot \frac{π}{5} x : π x

5 \cdot \frac{π}{5} x

Multipliziere Brüche:

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

= \frac{5 π}{5} x

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

5

= x π

Vereinfache

5 π - 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 5 \cdot 2 πn : 5 π - 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 10 πn

5 π - 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 5 \cdot 2 πn

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 2 = 10

= 5 π - 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 10 πn

π x = 5 π - 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 10 πn

π x = 5 π - 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 10 πn

π x = 5 π - 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 10 πn

Teile beide Seiten durch

π

π x = 5 π - 5 arcsin (\frac{2}{3}) + 10 πn

Teile beide Seiten durch

π

\frac{π x}{π} = \frac{5 π}{π} - \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{10 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} = \frac{5 π}{π} - \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{10 πn}{π}

Vereinfache

\frac{π x}{π} : x

\frac{π x}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= x

Vereinfache

\frac{5 π}{π} - \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{10 πn}{π} : 5 - \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 10 n

\frac{5 π}{π} - \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{10 πn}{π}

Streiche

\frac{5 π}{π} : 5

\frac{5 π}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 5

= 5 - \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + \frac{10 πn}{π}

Streiche

\frac{10 πn}{π} : 10 n

\frac{10 πn}{π}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

π

= 10 n

= 5 - \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 10 n

x = 5 - \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 10 n

x = 5 - \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 10 n

x = 5 - \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 10 n

x = \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 10 n, x = 5 - \frac{5 arcsin ( \frac{2}{3} )}{π} + 10 n

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{5 \cdot 0.72972 \dots}{π} + 10 n, x = 5 - \frac{5 \cdot 0.72972 \dots}{π} + 10 n

Graph

Beliebte Beispiele

11=3csc^2(x)+7

11 = 3 csc^{2} (x) + 7

cos(x)tan(x)= 1/2

cos (x) tan (x) = \frac{1}{2}

4sin^2(x)=1-4cos(x)

4 sin^{2} (x) = 1 - 4 cos (x)

-100sin(10x)=0

- 100 sin (10 x) = 0

2sin(x)=csc(x)-6,0<= x<2pi

2 sin (x) = csc (x) - 6, 0 \leq x < 2 π