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人気のある三角関数 >

|sin(x)|=1

解

∣ sin (x) ∣ = 1

解

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

+1

度

x = 27 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 9 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

∣ sin (x) ∣ = 1

置換で解く

∣ sin (x) ∣ = 1

仮定:

sin (x) = u

∣ u ∣ = 1

∣ u ∣ = 1 : u = - 1 or u = 1

∣ u ∣ = 1

絶対規則を適用する:

∣ u ∣ = a, a > 0

の場合は

u = a

or

u = - a

u = - 1 or u = 1

代用を戻す

u = sin (x)

sin (x) = - 1 or sin (x) = 1

sin (x) = - 1 or sin (x) = 1

sin (x) = - 1 : x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = - 1

以下の一般解

sin (x) = - 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1 : x = \frac{π}{2} + 2 πn

sin (x) = 1

以下の一般解

sin (x) = 1

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x = \frac{π}{2} + 2 πn

x = \frac{π}{2} + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = \frac{3 π}{2} + 2 πn, x = \frac{π}{2} + 2 πn

グラフ

人気の例

tan (x) csc (x) = 2

cos^{2} (2 x) - 1 = 0

4=3-cot(x)-csc(x)

4 = 3 - cot (x) - csc (x)

7sin(x)tan(x)=3tan(x)

7 sin (x) tan (x) = 3 tan (x)

sin(2x)+cos(3x)=0

sin (2 x) + cos (3 x) = 0