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人気のある三角関数 >

7sin(x)tan(x)=3tan(x)

解

7 sin (x) tan (x) = 3 tan (x)

解

x = πn, x = 0.44291 \dots + 2 πn, x = π - 0.44291 \dots + 2 πn

+1

度

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 25.37693 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 154.62306 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

7 sin (x) tan (x) = 3 tan (x)

両辺から

3 tan (x)

を引く

7 sin (x) tan (x) - 3 tan (x) = 0

因数

7 sin (x) tan (x) - 3 tan (x) : tan (x) (7 sin (x) - 3)

7 sin (x) tan (x) - 3 tan (x)

共通項をくくり出す

tan (x)

= tan (x) (7 sin (x) - 3)

tan (x) (7 sin (x) - 3) = 0

各部分を別個に解く

tan (x) = 0 or 7 sin (x) - 3 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

以下の一般解

tan (x) = 0

tan (x)

πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解く

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

7 sin (x) - 3 = 0 : x = arcsin (\frac{3}{7}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{7}) + 2 πn

7 sin (x) - 3 = 0

3

を右側に移動します

7 sin (x) - 3 = 0

両辺に

3

を足す

7 sin (x) - 3 + 3 = 0 + 3

簡素化

7 sin (x) = 3

7 sin (x) = 3

以下で両辺を割る

7

7 sin (x) = 3

以下で両辺を割る

7

\frac{7 sin ( x )}{7} = \frac{3}{7}

簡素化

sin (x) = \frac{3}{7}

sin (x) = \frac{3}{7}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (x) = \frac{3}{7}

以下の一般解

sin (x) = \frac{3}{7}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{7}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{7}) + 2 πn

x = arcsin (\frac{3}{7}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{7}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

x = πn, x = arcsin (\frac{3}{7}) + 2 πn, x = π - arcsin (\frac{3}{7}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

x = πn, x = 0.44291 \dots + 2 πn, x = π - 0.44291 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

sin(2x)+cos(3x)=0

sin (2 x) + cos (3 x) = 0

2cos^2(x)+2cos(x)-1=0,0<= x<= 2pi

2 cos^{2} (x) + 2 cos (x) - 1 = 0, 0 \leq x \leq 2 π

sec (x) = \frac{7}{5}

cos(5θ)=sin(3θ)

cos (5 θ) = sin (3 θ)

(2sin(2x)+2cos(2x))^2=4

(2 sin (2 x) + 2 cos (2 x))^{2} = 4