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Beliebt Trigonometrie >

23cos(x)=-17-cos(x)

Lösung

23 cos (x) = - 17 - cos (x)

Lösung

x = 2.35793 \dots + 2 πn, x = - 2.35793 \dots + 2 πn

+1

Grad

x = 135.09947 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = - 135.09947 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

23 cos (x) = - 17 - cos (x)

Löse mit Substitution

23 cos (x) = - 17 - cos (x)

Angenommen:

cos (x) = u

23 u = - 17 - u

23 u = - 17 - u : u = - \frac{17}{24}

23 u = - 17 - u

Verschiebe

u

auf die linke Seite

23 u = - 17 - u

Füge

u

zu beiden Seiten hinzu

23 u + u = - 17 - u + u

Vereinfache

24 u = - 17

24 u = - 17

Teile beide Seiten durch

24

24 u = - 17

Teile beide Seiten durch

24

\frac{24 u}{24} = \frac{- 17}{24}

Vereinfache

u = - \frac{17}{24}

u = - \frac{17}{24}

Setze in

u = cos (x)

ein

cos (x) = - \frac{17}{24}

cos (x) = - \frac{17}{24}

cos (x) = - \frac{17}{24} : x = arccos (- \frac{17}{24}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{17}{24}) + 2 πn

cos (x) = - \frac{17}{24}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (x) = - \frac{17}{24}

Allgemeine Lösung für

cos (x) = - \frac{17}{24}

cos (x) = - a \Rightarrow x = arccos (- a) + 2 πn, x = - arccos (- a) + 2 πn

x = arccos (- \frac{17}{24}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{17}{24}) + 2 πn

x = arccos (- \frac{17}{24}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{17}{24}) + 2 πn

Kombiniere alle Lösungen

x = arccos (- \frac{17}{24}) + 2 πn, x = - arccos (- \frac{17}{24}) + 2 πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2.35793 \dots + 2 πn, x = - 2.35793 \dots + 2 πn

Graph

Beliebte Beispiele

8cos^2(θ)+14cos(θ)-11=8cos(θ)-6

8 cos^{2} (θ) + 14 cos (θ) - 11 = 8 cos (θ) - 6

sin^2(x)(tan^2(x))=1-sin^2(x)

sin^{2} (x) (tan^{2} (x)) = 1 - sin^{2} (x)

2sin^2(x)=3-5cos(x)

2 sin^{2} (x) = 3 - 5 cos (x)

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- 3 cos (2 θ) - 18 sin (θ) - 8 = - 5 sin (θ) - 6

tan^2(x)+4tan(x)=3

tan^{2} (x) + 4 tan (x) = 3