English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

פּוֹפּוּלָרִי טריגונומטריה >

6tan(x)=18cot(x)

פתרון

6 tan (x) = 18 cot (x)

פתרון

x = 1.04719 \dots + πn, x = 2.09439 \dots + πn

מעלות

x = 6 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 12 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

צעדי פתרון

6 tan (x) = 18 cot (x)

משני האגפים

18 cot (x)

החסר

6 tan (x) - 18 cot (x) = 0

Rewrite using trig identities

- 18 cot (x) + 6 tan (x)

tan (x) = \frac{1}{cot ( x )}

:Use the basic trigonometric identity

= - 18 cot (x) + 6 \cdot \frac{1}{cot ( x )}

6 \cdot \frac{1}{cot ( x )} = \frac{6}{cot ( x )}

6 \cdot \frac{1}{cot ( x )}

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{1 \cdot 6}{cot ( x )}

1 \cdot 6 = 6 :

הכפל את המספרים

= \frac{6}{cot ( x )}

= - 18 cot (x) + \frac{6}{cot ( x )}

\frac{6}{cot ( x )} - 18 cot (x) = 0

בעזרת שיטת ההצבה

\frac{6}{cot ( x )} - 18 cot (x) = 0

cot (x) = u :

נניח ש

\frac{6}{u} - 18 u = 0

\frac{6}{u} - 18 u = 0 : u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

\frac{6}{u} - 18 u = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

\frac{6}{u} - 18 u = 0

u

הכפל את שני האגפים ב

\frac{6}{u} u - 18 uu = 0 \cdot u

פשט

\frac{6}{u} u - 18 uu = 0 \cdot u

\frac{6}{u} u

פשט את:

6

\frac{6}{u} u

a \cdot \frac{b}{c} = \frac{a \cdot b}{c}

:הכפל שברים

= \frac{6 u}{u}

u :

בטל את הגורמים המשותפים

= 6

- 18 uu

פשט את:

- 18 u^{2}

- 18 uu

a^{b} \cdot a^{c} = a^{b + c}

:הפעל את חוק החזקות

uu = u^{1 + 1}

= - 18 u^{1 + 1}

1 + 1 = 2 :

חבר את המספרים

= - 18 u^{2}

0 \cdot u

פשט את:

0

0 \cdot u

0 \cdot a = 0

הפעל את החוק

= 0

6 - 18 u^{2} = 0

6 - 18 u^{2} = 0

6 - 18 u^{2} = 0

6 - 18 u^{2} = 0

פתור את:

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

6 - 18 u^{2} = 0

לצד ימין

6

העבר

6 - 18 u^{2} = 0

משני האגפים

6

החסר

6 - 18 u^{2} - 6 = 0 - 6

פשט

- 18 u^{2} = - 6

- 18 u^{2} = - 6

- 18

חלק את שני האגפים ב

- 18 u^{2} = - 6

- 18

חלק את שני האגפים ב

\frac{- 18 u ^{2}}{- 18} = \frac{- 6}{- 18}

פשט

\frac{- 18 u ^{2}}{- 18} = \frac{- 6}{- 18}

\frac{- 18 u ^{2}}{- 18}

פשט את:

u^{2}

\frac{- 18 u ^{2}}{- 18}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{18 u ^{2}}{18}

\frac{18}{18} = 1 :

חלק את המספרים

= u^{2}

\frac{- 6}{- 18}

פשט את:

\frac{1}{3}

\frac{- 6}{- 18}

\frac{- a}{- b} = \frac{a}{b}

: השתמש בתכונת השברים הבאה

= \frac{6}{18}

6 :

בטל את הגורמים המשותפים

= \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

u^{2} = \frac{1}{3}

x = f (a), - f (a)

הפתרונות הם

x^{2} = f (a)

עבור

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

בדוק פתרונות

מצא נקודות לא מוגדרות:

u = 0

והשווה אותם לאפס

\frac{6}{u} - 18 u

קח את המכנים של

u = 0

הנקודות הבאות לא מוגדרות

u = 0

חבר את הנקודות הלא מוגדרות עם הפתרונות

u = \frac{1}{3}, u = - \frac{1}{3}

u = cot (x)

החלף בחזרה

cot (x) = \frac{1}{3}, cot (x) = - \frac{1}{3}

cot (x) = \frac{1}{3}, cot (x) = - \frac{1}{3}

cot (x) = \frac{1}{3} : x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (x) = \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

cot (x) = \frac{1}{3}

cot (x) = \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = a \Rightarrow x = arccot (a) + πn

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn

cot (x) = - \frac{1}{3} : x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

cot (x) = - \frac{1}{3}

Apply trig inverse properties

cot (x) = - \frac{1}{3}

cot (x) = - \frac{1}{3} :

פתרונות כלליים עבור

cot (x) = - a \Rightarrow x = arccot (- a) + πn

x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

אחד את הפתרונות

x = arccot (\frac{1}{3}) + πn, x = arccot (- \frac{1}{3}) + πn

הראה פיתרון ביצוג עשרוני

x = 1.04719 \dots + πn, x = 2.09439 \dots + πn

גרף

דוגמאות פופולריות

9cos(x)=0

9 cos (x) = 0

18arcsin(x)=3pi

18 arcsin (x) = 3 π

(2cos(x)-sqrt(3))(2sin(x)-1)=0

(2 cos (x) - 3) (2 sin (x) - 1) = 0

11tan(θ)-10=4tan(θ)-4

11 tan (θ) - 10 = 4 tan (θ) - 4

sec^2(x)-8sec(x)=0

sec^{2} (x) - 8 sec (x) = 0