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Beliebt Trigonometrie >

11tan(θ)-10=4tan(θ)-4

Lösung

11 tan (θ) - 10 = 4 tan (θ) - 4

Lösung

θ = 0.70862 \dots + πn

+1

Grad

θ = 40.60129 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

11 tan (θ) - 10 = 4 tan (θ) - 4

Löse mit Substitution

11 tan (θ) - 10 = 4 tan (θ) - 4

Angenommen:

tan (θ) = u

11 u - 10 = 4 u - 4

11 u - 10 = 4 u - 4 : u = \frac{6}{7}

11 u - 10 = 4 u - 4

Verschiebe

10

auf die rechte Seite

11 u - 10 = 4 u - 4

Füge

10

zu beiden Seiten hinzu

11 u - 10 + 10 = 4 u - 4 + 10

Vereinfache

11 u = 4 u + 6

11 u = 4 u + 6

Verschiebe

4 u

auf die linke Seite

11 u = 4 u + 6

Subtrahiere

4 u

von beiden Seiten

11 u - 4 u = 4 u + 6 - 4 u

Vereinfache

7 u = 6

7 u = 6

Teile beide Seiten durch

7

7 u = 6

Teile beide Seiten durch

7

\frac{7 u}{7} = \frac{6}{7}

Vereinfache

u = \frac{6}{7}

u = \frac{6}{7}

Setze in

u = tan (θ)

ein

tan (θ) = \frac{6}{7}

tan (θ) = \frac{6}{7}

tan (θ) = \frac{6}{7} : θ = arctan (\frac{6}{7}) + πn

tan (θ) = \frac{6}{7}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = \frac{6}{7}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = \frac{6}{7}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

θ = arctan (\frac{6}{7}) + πn

θ = arctan (\frac{6}{7}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

θ = arctan (\frac{6}{7}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = 0.70862 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sec^2(x)-8sec(x)=0

sec^{2} (x) - 8 sec (x) = 0

cot^2(x)=1+csc(x)

cot^{2} (x) = 1 + csc (x)

7tan(A)+sqrt(42)=0

7 tan (A) + 42 = 0

2 sin (x + \frac{π}{4}) = 1

cos(3x)= 1/(sqrt(2))

cos (3 x) = \frac{1}{2}