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人気のある三角関数 >

4sin(c)+3=sin(c)+1

解

4 sin (c) + 3 = sin (c) + 1

解

c = - 0.72972 \dots + 2 πn, c = π + 0.72972 \dots + 2 πn

+1

度

c = - 41.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n, c = 221.81031 \dots^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

4 sin (c) + 3 = sin (c) + 1

置換で解く

4 sin (c) + 3 = sin (c) + 1

仮定:

sin (c) = u

4 u + 3 = u + 1

4 u + 3 = u + 1 : u = - \frac{2}{3}

4 u + 3 = u + 1

3

を右側に移動します

4 u + 3 = u + 1

両辺から

3

を引く

4 u + 3 - 3 = u + 1 - 3

簡素化

4 u = u - 2

4 u = u - 2

u

を左側に移動します

4 u = u - 2

両辺から

u

を引く

4 u - u = u - 2 - u

簡素化

3 u = - 2

3 u = - 2

以下で両辺を割る

3

3 u = - 2

以下で両辺を割る

3

\frac{3 u}{3} = \frac{- 2}{3}

簡素化

u = - \frac{2}{3}

u = - \frac{2}{3}

代用を戻す

u = sin (c)

sin (c) = - \frac{2}{3}

sin (c) = - \frac{2}{3}

sin (c) = - \frac{2}{3} : c = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, c = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

sin (c) = - \frac{2}{3}

三角関数の逆数プロパティを適用する

sin (c) = - \frac{2}{3}

以下の一般解

sin (c) = - \frac{2}{3}

sin (x) = - a \Rightarrow x = arcsin (- a) + 2 πn, x = π + arcsin (a) + 2 πn

c = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, c = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

c = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, c = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

すべての解を組み合わせる

c = arcsin (- \frac{2}{3}) + 2 πn, c = π + arcsin (\frac{2}{3}) + 2 πn

10進法形式で解を証明する

c = - 0.72972 \dots + 2 πn, c = π + 0.72972 \dots + 2 πn

グラフ

人気の例

(tan(x)+1)(sqrt(3)tan(x)-1)=0

(tan (x) + 1) (3 tan (x) - 1) = 0

tan^2(x)sin(x)-sin(x)=0

tan^{2} (x) sin (x) - sin (x) = 0

2cos^2(t)-3cos(t)+1=0

2 cos^{2} (t) - 3 cos (t) + 1 = 0

sin(x+30)=cos(x)

sin (x + 3 0^{\circ}) = cos (x)

sin (\frac{π}{6} x) = 0