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Beliebt Trigonometrie >

2tan(x)sin(x)-3sin(x)=0

Lösung

2 tan (x) sin (x) - 3 sin (x) = 0

Lösung

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.98279 \dots + πn

+1

Grad

x = 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 18 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 56.30993 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 tan (x) sin (x) - 3 sin (x) = 0

Faktorisiere

2 tan (x) sin (x) - 3 sin (x) : sin (x) (2 tan (x) - 3)

2 tan (x) sin (x) - 3 sin (x)

Klammere gleiche Terme aus

sin (x)

= sin (x) (2 tan (x) - 3)

sin (x) (2 tan (x) - 3) = 0

Löse jeden Teil einzeln

sin (x) = 0 or 2 tan (x) - 3 = 0

sin (x) = 0 : x = 2 πn, x = π + 2 πn

sin (x) = 0

Allgemeine Lösung für

sin (x) = 0

sin (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

x = 0 + 2 πn, x = π + 2 πn

Löse

x = 0 + 2 πn : x = 2 πn

x = 0 + 2 πn

0 + 2 πn = 2 πn

x = 2 πn

x = 2 πn, x = π + 2 πn

2 tan (x) - 3 = 0 : x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

2 tan (x) - 3 = 0

Verschiebe

3

auf die rechte Seite

2 tan (x) - 3 = 0

Füge

3

zu beiden Seiten hinzu

2 tan (x) - 3 + 3 = 0 + 3

Vereinfache

2 tan (x) = 3

2 tan (x) = 3

Teile beide Seiten durch

2

2 tan (x) = 3

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 tan ( x )}{2} = \frac{3}{2}

Vereinfache

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = \frac{3}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (x) = \frac{3}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (x) = \frac{3}{2}

tan (x) = a \Rightarrow x = arctan (a) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Kombiniere alle Lösungen

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = arctan (\frac{3}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = 2 πn, x = π + 2 πn, x = 0.98279 \dots + πn

Graph

Beliebte Beispiele

sin (θ) = \frac{9}{41}

tan(x)=sin(x)cos(x)

tan (x) = sin (x) cos (x)

sqrt(3)sin(θ)-cos(θ)=1

3 sin (θ) - cos (θ) = 1

csc (y) = 2

16sin^2(θ)-1=0

16 sin^{2} (θ) - 1 = 0