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2sin(θ)+cos(θ)=0

Lösung

2 sin (θ) + cos (θ) = 0

θ = - 0.46364 \dots + πn

Grad

θ = - 26.56505 \dots^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 sin (θ) + cos (θ) = 0

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

2 sin (θ) + cos (θ) = 0

Teile beide Seiten durch

cos (θ), cos (θ) \neq = 0

\frac{2 sin ( θ ) + cos ( θ )}{cos ( θ )} = \frac{0}{cos ( θ )}

Vereinfache

\frac{2 sin ( θ )}{cos ( θ )} + 1 = 0

Verwende die grundlegende trigonometrische Identität:

\frac{sin ( x )}{cos ( x )} = tan (x)

2 tan (θ) + 1 = 0

2 tan (θ) + 1 = 0

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

2 tan (θ) + 1 = 0

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

2 tan (θ) + 1 - 1 = 0 - 1

Vereinfache

2 tan (θ) = - 1

2 tan (θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

2 tan (θ) = - 1

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 tan ( θ )}{2} = \frac{- 1}{2}

Vereinfache

tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (θ) = - \frac{1}{2}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

tan (θ) = - \frac{1}{2}

Allgemeine Lösung für

tan (θ) = - \frac{1}{2}

tan (x) = - a \Rightarrow x = arctan (- a) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

θ = arctan (- \frac{1}{2}) + πn

Zeige Lösungen in Dezimalform

θ = - 0.46364 \dots + πn

2 tan (x) sin (x) - 3 sin (x) = 0

sin (θ) = \frac{9}{41}

tan (x) = sin (x) cos (x)

3 sin (θ) - cos (θ) = 1

csc (y) = 2