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受欢迎的三角函数 >

5sin(x)tan(x)=-7tan(x)

解答

5 sin (x) tan (x) = - 7 tan (x)

解答

x = πn

+1

度数

x = 0^{\circ} + 18 0^{\circ} n

求解步骤

5 sin (x) tan (x) = - 7 tan (x)

两边减去

- 7 tan (x)

5 sin (x) tan (x) + 7 tan (x) = 0

分解

5 sin (x) tan (x) + 7 tan (x) : tan (x) (5 sin (x) + 7)

5 sin (x) tan (x) + 7 tan (x)

因式分解出通项

tan (x)

= tan (x) (5 sin (x) + 7)

tan (x) (5 sin (x) + 7) = 0

分别求解每个部分

tan (x) = 0 or 5 sin (x) + 7 = 0

tan (x) = 0 : x = πn

tan (x) = 0

tan (x) = 0

的通解

tan (x)

周期表（周期为

πn

）：

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} tan (x) 0 \frac{3}{3} 13 \pm \infty - 3 - 1 - \frac{3}{3}

x = 0 + πn

x = 0 + πn

解

x = 0 + πn : x = πn

x = 0 + πn

0 + πn = πn

x = πn

x = πn

5 sin (x) + 7 = 0 :

无解

5 sin (x) + 7 = 0

将

7

到右边

5 sin (x) + 7 = 0

两边减去

7

5 sin (x) + 7 - 7 = 0 - 7

化简

5 sin (x) = - 7

5 sin (x) = - 7

两边除以

5

5 sin (x) = - 7

两边除以

5

\frac{5 sin ( x )}{5} = \frac{- 7}{5}

化简

sin (x) = - \frac{7}{5}

sin (x) = - \frac{7}{5}

- 1 \leq sin (x) \leq 1

无解

合并所有解

x = πn

作图

流行的例子

cos(x+pi/2)-cos(x-pi/2)=sqrt(2)

cos (x + \frac{π}{2}) - cos (x - \frac{π}{2}) = 2

tan(2x)+1=sec(2x)

tan (2 x) + 1 = sec (2 x)

sin(x)*cos(x)=0

sin (x) \cdot cos (x) = 0

sin(x)-5=cos(x)-5

sin (x) - 5 = cos (x) - 5

cot^2(x)csc^2(x)-cot^2(x)=9

cot^{2} (x) csc^{2} (x) - cot^{2} (x) = 9