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Beliebt Trigonometrie >

2cos(2x)-sqrt(2)=0

Lösung

2 cos (2 x) - 2 = 0

Lösung

x = \frac{π}{8} + πn, x = \frac{7 π}{8} + πn

+1

Grad

x = 22. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n, x = 157. 5^{\circ} + 18 0^{\circ} n

Schritte zur Lösung

2 cos (2 x) - 2 = 0

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

2 cos (2 x) - 2 = 0

Füge

2

zu beiden Seiten hinzu

2 cos (2 x) - 2 + 2 = 0 + 2

Vereinfache

2 cos (2 x) = 2

2 cos (2 x) = 2

Teile beide Seiten durch

2

2 cos (2 x) = 2

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 cos ( 2 x )}{2} = \frac{2}{2}

Vereinfache

cos (2 x) = \frac{2}{2}

cos (2 x) = \frac{2}{2}

Allgemeine Lösung für

cos (2 x) = \frac{2}{2}

cos (x)

Periodizitätstabelle mit

2 πn

Zyklus:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn, 2 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Löse

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn : x = \frac{π}{8} + πn

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{π}{8} + πn

\frac{\frac{π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{π}{4}}{2} = \frac{π}{8}

\frac{\frac{π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{π}{8} + πn

x = \frac{π}{8} + πn

x = \frac{π}{8} + πn

x = \frac{π}{8} + πn

Löse

2 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn : x = \frac{7 π}{8} + πn

2 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

2 x = \frac{7 π}{4} + 2 πn

Teile beide Seiten durch

2

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} = \frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

Vereinfache

\frac{2 x}{2} : x

\frac{2 x}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= x

Vereinfache

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2} : \frac{7 π}{8} + πn

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} + \frac{2 πn}{2}

\frac{\frac{7 π}{4}}{2} = \frac{7 π}{8}

\frac{\frac{7 π}{4}}{2}

Wende Bruchregel an:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{7 π}{4 \cdot 2}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 2 = 8

= \frac{7 π}{8}

\frac{2 πn}{2} = πn

\frac{2 πn}{2}

Teile die Zahlen:

\frac{2}{2} = 1

= πn

= \frac{7 π}{8} + πn

x = \frac{7 π}{8} + πn

x = \frac{7 π}{8} + πn

x = \frac{7 π}{8} + πn

x = \frac{π}{8} + πn, x = \frac{7 π}{8} + πn

Graph

Beliebte Beispiele

tan(x+20)*tan(x-20)=1

tan (x + 2 0^{\circ}) \cdot tan (x - 2 0^{\circ}) = 1

18cos(10x)+2=10

18 cos (10 x) + 2 = 10

cos(2θ)=sin(2θ)

cos (2 θ) = sin (2 θ)

2cos(x/2)=sqrt(3)

2 cos (\frac{x}{2}) = 3

tan(x)(cot(x)-(sqrt(3))/3)=0

tan (x) (cot (x) - \frac{3}{3}) = 0