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Beliebt Trigonometrie >

18cos(10x)+2=10

Lösung

18 cos (10 x) + 2 = 10

Lösung

x = \frac{1.11024 \dots}{10} + \frac{πn}{5}, x = \frac{π}{5} - \frac{1.11024 \dots}{10} + \frac{πn}{5}

+1

Grad

x = 6.36122 \dots^{\circ} + 3 6^{\circ} n, x = 29.63877 \dots^{\circ} + 3 6^{\circ} n

Schritte zur Lösung

18 cos (10 x) + 2 = 10

Verschiebe

2

auf die rechte Seite

18 cos (10 x) + 2 = 10

Subtrahiere

2

von beiden Seiten

18 cos (10 x) + 2 - 2 = 10 - 2

Vereinfache

18 cos (10 x) = 8

18 cos (10 x) = 8

Teile beide Seiten durch

18

18 cos (10 x) = 8

Teile beide Seiten durch

18

\frac{18 cos ( 10 x )}{18} = \frac{8}{18}

Vereinfache

cos (10 x) = \frac{4}{9}

cos (10 x) = \frac{4}{9}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

cos (10 x) = \frac{4}{9}

Allgemeine Lösung für

cos (10 x) = \frac{4}{9}

cos (x) = a \Rightarrow x = arccos (a) + 2 πn, x = 2 π - arccos (a) + 2 πn

10 x = arccos (\frac{4}{9}) + 2 πn, 10 x = 2 π - arccos (\frac{4}{9}) + 2 πn

10 x = arccos (\frac{4}{9}) + 2 πn, 10 x = 2 π - arccos (\frac{4}{9}) + 2 πn

Löse

10 x = arccos (\frac{4}{9}) + 2 πn : x = \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{πn}{5}

10 x = arccos (\frac{4}{9}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

10

10 x = arccos (\frac{4}{9}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

10

\frac{10 x}{10} = \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{2 πn}{10}

Vereinfache

x = \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{πn}{5}

x = \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{πn}{5}

Löse

10 x = 2 π - arccos (\frac{4}{9}) + 2 πn : x = \frac{π}{5} - \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{πn}{5}

10 x = 2 π - arccos (\frac{4}{9}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

10

10 x = 2 π - arccos (\frac{4}{9}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

10

\frac{10 x}{10} = \frac{2 π}{10} - \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{2 πn}{10}

Vereinfache

\frac{10 x}{10} = \frac{2 π}{10} - \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{2 πn}{10}

Vereinfache

\frac{10 x}{10} : x

\frac{10 x}{10}

Teile die Zahlen:

\frac{10}{10} = 1

= x

Vereinfache

\frac{2 π}{10} - \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{2 πn}{10} : \frac{π}{5} - \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{πn}{5}

\frac{2 π}{10} - \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{2 πn}{10}

Streiche

\frac{2 π}{10} : \frac{π}{5}

\frac{2 π}{10}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{π}{5}

= \frac{π}{5} - \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{2 πn}{10}

Streiche

\frac{2 πn}{10} : \frac{πn}{5}

\frac{2 πn}{10}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{πn}{5}

= \frac{π}{5} - \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{πn}{5}

x = \frac{π}{5} - \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{πn}{5}

x = \frac{π}{5} - \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{πn}{5}

x = \frac{π}{5} - \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{πn}{5}

x = \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{πn}{5}, x = \frac{π}{5} - \frac{arccos ( \frac{4}{9} )}{10} + \frac{πn}{5}

Zeige Lösungen in Dezimalform

x = \frac{1.11024 \dots}{10} + \frac{πn}{5}, x = \frac{π}{5} - \frac{1.11024 \dots}{10} + \frac{πn}{5}

Graph

Beliebte Beispiele

cos(2θ)=sin(2θ)

cos (2 θ) = sin (2 θ)

2cos(x/2)=sqrt(3)

2 cos (\frac{x}{2}) = 3

tan(x)(cot(x)-(sqrt(3))/3)=0

tan (x) (cot (x) - \frac{3}{3}) = 0

24sin^2(x)=24-12cos(x)

24 sin^{2} (x) = 24 - 12 cos (x)

sqrt(3)tan(x)=1

3 tan (x) = 1