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人気のある三角関数 >

2sin(x-pi/6)+1=0

解

2 sin (x - \frac{π}{6}) + 1 = 0

解

x = 2 πn + \frac{4 π}{3}, x = 2 πn + 2 π

+1

度

x = 24 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n, x = 36 0^{\circ} + 36 0^{\circ} n

解答ステップ

2 sin (x - \frac{π}{6}) + 1 = 0

1

を右側に移動します

2 sin (x - \frac{π}{6}) + 1 = 0

両辺から

1

を引く

2 sin (x - \frac{π}{6}) + 1 - 1 = 0 - 1

簡素化

2 sin (x - \frac{π}{6}) = - 1

2 sin (x - \frac{π}{6}) = - 1

以下で両辺を割る

2

2 sin (x - \frac{π}{6}) = - 1

以下で両辺を割る

2

\frac{2 sin ( x - \frac{π}{6} )}{2} = \frac{- 1}{2}

簡素化

sin (x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

sin (x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

以下の一般解

sin (x - \frac{π}{6}) = - \frac{1}{2}

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

x - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

x - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn, x - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

解く

x - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn : x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

x - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{6}

を右側に移動します

x - \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{6}

を足す

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

簡素化

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

簡素化

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : x

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

類似した元を足す:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= x

簡素化

\frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6} : 2 πn + \frac{4 π}{3}

\frac{7 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{6} + \frac{7 π}{6}

分数を組み合わせる

\frac{π}{6} + \frac{7 π}{6} : \frac{4 π}{3}

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 7 π}{6}

類似した元を足す:

π + 7 π = 8 π

= \frac{8 π}{6}

共通因数を約分する:

2

= \frac{4 π}{3}

= 2 πn + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

x = 2 πn + \frac{4 π}{3}

解く

x - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn : x = 2 πn + 2 π

x - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

\frac{π}{6}

を右側に移動します

x - \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn

両辺に

\frac{π}{6}

を足す

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

簡素化

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = \frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

簡素化

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6} : x

x - \frac{π}{6} + \frac{π}{6}

類似した元を足す:

- \frac{π}{6} + \frac{π}{6} = 0

= x

簡素化

\frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6} : 2 πn + 2 π

\frac{11 π}{6} + 2 πn + \frac{π}{6}

条件のようなグループ

= 2 πn + \frac{π}{6} + \frac{11 π}{6}

分数を組み合わせる

\frac{π}{6} + \frac{11 π}{6} : 2 π

規則を適用

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π + 11 π}{6}

類似した元を足す:

π + 11 π = 12 π

= \frac{12 π}{6}

数を割る:

\frac{12}{6} = 2

= 2 π

= 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + 2 π

x = 2 πn + \frac{4 π}{3}, x = 2 πn + 2 π

グラフ

人気の例

3-3sin(θ)=6cos^2(θ)

3 - 3 sin (θ) = 6 cos^{2} (θ)

sin(x)+sin^2(x)+cos^2(x)=1

sin (x) + sin^{2} (x) + cos^{2} (x) = 1

tan(3x)=5tan(x)

tan (3 x) = 5 tan (x)

2cos(2x)-sqrt(2)=0

2 cos (2 x) - 2 = 0

tan(x+20)*tan(x-20)=1

tan (x + 2 0^{\circ}) \cdot tan (x - 2 0^{\circ}) = 1