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Beliebt Trigonometrie >

2=3sin(|5x|)+1

Lösung

2 = 3 sin (∣ 5 x ∣) + 1

Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Schritte zur Lösung

2 = 3 sin (∣ 5 x ∣) + 1

Tausche die Seiten

3 sin (∣ 5 x ∣) + 1 = 2

Verschiebe

1

auf die rechte Seite

3 sin (∣ 5 x ∣) + 1 = 2

Subtrahiere

1

von beiden Seiten

3 sin (∣ 5 x ∣) + 1 - 1 = 2 - 1

Vereinfache

3 sin (∣ 5 x ∣) = 1

3 sin (∣ 5 x ∣) = 1

Teile beide Seiten durch

3

3 sin (∣ 5 x ∣) = 1

Teile beide Seiten durch

3

\frac{3 sin ( ∣ 5 x ∣ )}{3} = \frac{1}{3}

Vereinfache

sin (∣ 5 x ∣) = \frac{1}{3}

sin (∣ 5 x ∣) = \frac{1}{3}

Wende die Eigenschaften der Trigonometrie an

sin (∣ 5 x ∣) = \frac{1}{3}

Allgemeine Lösung für

sin (∣ 5 x ∣) = \frac{1}{3}

sin (x) = a \Rightarrow x = arcsin (a) + 2 πn, x = π - arcsin (a) + 2 πn

∣ 5 x ∣ = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, ∣ 5 x ∣ = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

∣ 5 x ∣ = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn, ∣ 5 x ∣ = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Löse

∣ 5 x ∣ = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn :

keine Lösung

∣ 5 x ∣ = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Wende Absoluteregel an: Wenn

∣ u ∣ = a, a > 0

dann

u = a

u = - a

5 x = - (arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn) or 5 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

5 x = - (arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn) or 5 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

5 x = - (arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn) or 5 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

5 x = - (arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn) : x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

5 x = - (arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn)

Teile beide Seiten durch

5

5 x = - (arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn)

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 x}{5} = \frac{- ( arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} = \frac{- ( arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= x

Vereinfache

\frac{- ( arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5} : - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

\frac{- ( arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

5 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

5 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

5 x = arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 x}{5} = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= x

Vereinfache

\frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

\frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = \frac{arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

Füge die Lösungen zusammen:

keine L \overset{o}{¨} sung or keine L \overset{o}{¨} sung

keine L \overset{o}{¨} sung or keine L \overset{o}{¨} sung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Löse

∣ 5 x ∣ = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn :

keine Lösung

∣ 5 x ∣ = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Wende Absoluteregel an: Wenn

∣ u ∣ = a, a > 0

dann

u = a

u = - a

5 x = - (π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn) or 5 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

5 x = - (π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn) or 5 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

5 x = - (π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn) or 5 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

5 x = - (π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn) : x = - \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

5 x = - (π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn)

Teile beide Seiten durch

5

5 x = - (π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn)

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 x}{5} = \frac{- ( π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} = \frac{- ( π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= x

Vereinfache

\frac{- ( π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5} : - \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

\frac{- ( π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

Wende Bruchregel an:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{( π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn )}{5}

Entferne die Klammern:

(a) = a

= - \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = - \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = - \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = - \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

5 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn : x = \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

5 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

5 x = π - arcsin (\frac{1}{3}) + 2 πn

Teile beide Seiten durch

5

\frac{5 x}{5} = \frac{π}{5} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} = \frac{π}{5} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

Vereinfache

\frac{5 x}{5} : x

\frac{5 x}{5}

Teile die Zahlen:

\frac{5}{5} = 1

= x

Vereinfache

\frac{π}{5} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5} : \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

\frac{π}{5} - \frac{arcsin ( \frac{1}{3} )}{5} + \frac{2 πn}{5}

Wende Regel an

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

x = \frac{π - arcsin ( \frac{1}{3} ) + 2 πn}{5}

Füge die Lösungen zusammen:

keine L \overset{o}{¨} sung or keine L \overset{o}{¨} sung

keine L \overset{o}{¨} sung or keine L \overset{o}{¨} sung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

x = keine L \overset{o}{¨} sung, x = keine L \overset{o}{¨} sung

Da die Gleichung undefiniert ist für:

keine Lösung

Keine L \overset{o}{¨} sung f \overset{u}{¨} r x \in R

Graph

Beliebte Beispiele

sin(θ)=-1/3

sin (θ) = - \frac{1}{3}

sin(θ)=-1/4

sin (θ) = - \frac{1}{4}

sin(θ)cos(θ)= 1/2

sin (θ) cos (θ) = \frac{1}{2}

cos(θ)=(-sqrt(3))/2

cos (θ) = \frac{- 3}{2}

sin(x)cos(x)=sin(2x)

sin (x) cos (x) = sin (2 x)