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csc((31pi)/6)

解

csc (\frac{31 π}{6})

解

- 2

解答ステップ

csc (\frac{31 π}{6})

csc (\frac{31 π}{6}) = csc (\frac{7 π}{6})

csc (\frac{31 π}{6})

\frac{31 π}{6}

を書き換え

2 π \cdot 2 + \frac{7 π}{6}

= csc (2 π 2 + \frac{7 π}{6})

以下の周期性を適用する:

csc

:

csc (x + 2 π \cdot k) = csc (x)

csc (2 π \cdot 2 + \frac{7 π}{6}) = csc (\frac{7 π}{6})

= csc (\frac{7 π}{6})

= csc (\frac{7 π}{6})

三角関数の公式を使用して書き換える:

\frac{1}{sin ( \frac{7 π}{6} )}

csc (\frac{7 π}{6})

基本的な三角関数の公式を使用する:

csc (x) = \frac{1}{sin ( x )}

= \frac{1}{sin ( \frac{7 π}{6} )}

= \frac{1}{sin ( \frac{7 π}{6} )}

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (\frac{7 π}{6}) = - \frac{1}{2}

sin (\frac{7 π}{6})

三角関数の公式を使用して書き換える:

sin (π) cos (\frac{π}{6}) + cos (π) sin (\frac{π}{6})

sin (\frac{7 π}{6})

sin (\frac{7 π}{6})

を以下として書く:

sin (π + \frac{π}{6})

= sin (π + \frac{π}{6})

角の和の公式を使用する:

sin (s + t) = sin (s) cos (t) + cos (s) sin (t)

= sin (π) cos (\frac{π}{6}) + cos (π) sin (\frac{π}{6})

= sin (π) cos (\frac{π}{6}) + cos (π) sin (\frac{π}{6})

次の自明恒等式を使用する:

sin (π) = 0

sin (π)

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= 0

次の自明恒等式を使用する:

cos (\frac{π}{6}) = \frac{3}{2}

cos (\frac{π}{6})

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

次の自明恒等式を使用する:

cos (π) = (- 1)

cos (π)

cos (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} cos (x) 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} cos (x) - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2} 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2}

= (- 1)

次の自明恒等式を使用する:

sin (\frac{π}{6}) = \frac{1}{2}

sin (\frac{π}{6})

sin (x)

2 πn

循環を含む周期性テーブル:

x 0 \frac{π}{6} \frac{π}{4} \frac{π}{3} \frac{π}{2} \frac{2 π}{3} \frac{3 π}{4} \frac{5 π}{6} sin (x) 0 \frac{1}{2} \frac{2}{2} \frac{3}{2} 1 \frac{3}{2} \frac{2}{2} \frac{1}{2} x π \frac{7 π}{6} \frac{5 π}{4} \frac{4 π}{3} \frac{3 π}{2} \frac{5 π}{3} \frac{7 π}{4} \frac{11 π}{6} sin (x) 0 - \frac{1}{2} - \frac{2}{2} - \frac{3}{2} - 1 - \frac{3}{2} - \frac{2}{2} - \frac{1}{2}

= \frac{1}{2}

= 0 \cdot \frac{3}{2} + (- 1) \frac{1}{2}

簡素化

= - \frac{1}{2}

= \frac{1}{- \frac{1}{2}}

簡素化

= - 2

人気の例

arccos((5pi)/6)

arccos (\frac{5 π}{6})

sin(arcsin(7/25)+arccos(-4/5))

sin (arcsin (\frac{7}{25}) + arccos (- \frac{4}{5}))

sin (25 π)

sin (129 0^{\circ})

sinh (ln (\frac{3}{2}))