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sinh(ln(3/2))

Solución

sinh (ln (\frac{3}{2}))

Solución

\frac{5}{12}

Notación decimal

0.41666 \dots

Pasos de solución

sinh (ln (\frac{3}{2}))

Utilizar la identidad hiperbólica:

sinh (x) = \frac{e ^{x} - e ^{- x}}{2}

= \frac{e ^{l n (\frac{3}{2})} - e ^{- l n (\frac{3}{2})}}{2}

\frac{e ^{l n (\frac{3}{2})} - e ^{- l n (\frac{3}{2})}}{2} = \frac{5}{12}

\frac{e ^{l n (\frac{3}{2})} - e ^{- l n (\frac{3}{2})}}{2}

e^{l n (\frac{3}{2})} = \frac{3}{2}

e^{l n (\frac{3}{2})}

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

a^{l o g_{a} (b)} = b

= \frac{3}{2}

e^{- l n (\frac{3}{2})} = \frac{2}{3}

e^{- l n (\frac{3}{2})}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{b c} = (a^{b})^{c}

= (e^{l n (\frac{3}{2})})^{- 1}

Aplicar las propiedades de los logaritmos:

a^{l o g_{a} (b)} = b

e^{l n (\frac{3}{2})} = \frac{3}{2}

= (\frac{3}{2})^{- 1}

Aplicar las leyes de los exponentes:

a^{- 1} = \frac{1}{a}

= \frac{1}{\frac{3}{2}}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{1}{\frac{b}{c}} = \frac{c}{b}

= \frac{2}{3}

= \frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{3}}{2}

Simplificar

\frac{\frac{3}{2} - \frac{2}{3}}{2}

Simplificar

\frac{3}{2} - \frac{2}{3}

en una fracción:

\frac{5}{6}

\frac{3}{2} - \frac{2}{3}

Mínimo común múltiplo de

2, 3 : 6

2, 3

Mínimo común múltiplo (MCM)

Descomposición en factores primos de

2 : 2

2

2

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 2

Descomposición en factores primos de

3 : 3

3

3

es un número primo, por lo tanto, no es posible factorizar

= 3

Multiplicar cada factor el mayor número de veces que ocurra en cualquier

2

3

= 2 \cdot 3

Multiplicar los numeros:

2 \cdot 3 = 6

= 6

Reescribir las fracciones basandose en el mínimo común denominador

Multiplicar cada numerador por la misma cantidad necesaria para multiplicar el denominador correspondiente y convertirlo en el mínimo común denominador

Para

\frac{3}{2} :

multiplicar el denominador y el numerador por

3

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{9}{6}

Para

\frac{2}{3} :

multiplicar el denominador y el numerador por

2

\frac{2}{3} = \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{4}{6}

= \frac{9}{6} - \frac{4}{6}

Ya que los denominadores son iguales, combinar las fracciones:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 - 4}{6}

Restar:

9 - 4 = 5

= \frac{5}{6}

= \frac{\frac{5}{6}}{2}

Aplicar las propiedades de las fracciones:

\frac{\frac{b}{c}}{a} = \frac{b}{c \cdot a}

= \frac{5}{6 \cdot 2}

Multiplicar los numeros:

6 \cdot 2 = 12

= \frac{5}{12}

= \frac{5}{12}

= \frac{5}{12}

Ejemplos populares

arccos(47/58)

arccos (\frac{47}{58})

sinh(30)

sinh (30)

arcsin(sin((3pi)/8))

arcsin (sin (\frac{3 π}{8}))

e^0+cos(0)

e^{0} + cos (0)

sin^2(4pi)

sin^{2} (4 π)