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Populaire Pré-algèbre >

400-1/5-1/4-9/30

Solution

400 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4} - \frac{9}{30}

Solution

399 \frac{1}{4}

Décimale

399.25

étapes des solutions

400 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4} - \frac{9}{30}

\frac{9}{30} = \frac{3}{10}

Annuler le facteur commun :

3

\frac{3}{10}

= 400 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4} - \frac{3}{10}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

400 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4} - \frac{3}{10} : \frac{1597}{4}

400 - \frac{1}{5} - \frac{1}{4} - \frac{3}{10}

400 - \frac{1}{5} = \frac{1999}{5}

400 - \frac{1}{5}

Convertir un élément en fraction:

400 = \frac{400 \cdot 5}{5}

= \frac{400 \cdot 5}{5} - \frac{1}{5}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{400 \cdot 5 - 1}{5}

400 \cdot 5 - 1 = 1999

400 \cdot 5 - 1

Multiplier les nombres :

400 \cdot 5 = 2000

= 2000 - 1

Soustraire les nombres :

2000 - 1 = 1999

= 1999

= \frac{1999}{5}

= \frac{1999}{5} - \frac{1}{4} - \frac{3}{10}

\frac{1999}{5} - \frac{1}{4} = \frac{7991}{20}

\frac{1999}{5} - \frac{1}{4}

Plus petit commun multiple de

5, 4 : 20

5, 4

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

5

4

= 5 \cdot 2 \cdot 2

Multiplier les nombres :

5 \cdot 2 \cdot 2 = 20

= 20

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

20

Pour

\frac{1999}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{1999}{5} = \frac{1999 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{7996}{20}

Pour

\frac{1}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{1}{4} = \frac{1 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{5}{20}

= \frac{7996}{20} - \frac{5}{20}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7996 - 5}{20}

Soustraire les nombres :

7996 - 5 = 7991

= \frac{7991}{20}

= \frac{7991}{20} - \frac{3}{10}

\frac{7991}{20} - \frac{3}{10} = \frac{1597}{4}

\frac{7991}{20} - \frac{3}{10}

Plus petit commun multiple de

20, 10 : 20

20, 10

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

20 : 2 \cdot 2 \cdot 5

20

20

divisée par

220 = 10 \cdot 2

= 2 \cdot 10

10

divisée par

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 5

2, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Factorisation première de

10 : 2 \cdot 5

10

10

divisée par

210 = 5 \cdot 2

= 2 \cdot 5

2, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 5

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

20

10

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

20

Pour

\frac{3}{10} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

2

\frac{3}{10} = \frac{3 \cdot 2}{10 \cdot 2} = \frac{6}{20}

= \frac{7991}{20} - \frac{6}{20}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{7991 - 6}{20}

Soustraire les nombres :

7991 - 6 = 7985

= \frac{7985}{20}

Annuler le facteur commun :

5

= \frac{1597}{4}

= \frac{1597}{4}

= \frac{1597}{4}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{1597}{4} = 399 \frac{1}{4}

\frac{1597}{4} = 399

Reste

1

\frac{1597}{4}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

4 \overline{∣ 1597}

Diviser

15

par

4

pour obtenir

3

Diviser

15

par

4

pour obtenir

3

3 4 \overline{∣ 1597}

Multiplier le chiffre du quotient

(3)

par le diviseur

4

3 4 \overline{∣ 1597} \underline{12}

Soustraire

12

15

3 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 3

Abaisser le prochain chiffre du dividende

3 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39

3 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39

Diviser

39

par

4

pour obtenir

9

Diviser

39

par

4

pour obtenir

9

39 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39

Multiplier le chiffre du quotient

(9)

par le diviseur

4

39 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36}

Soustraire

36

39

39 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 3

Abaisser le prochain chiffre du dividende

39 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37

39 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37

Diviser

37

par

4

pour obtenir

9

Diviser

37

par

4

pour obtenir

9

399 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37

Multiplier le chiffre du quotient

(9)

par le diviseur

4

399 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37 \underline{36}

Soustraire

36

37

399 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37 \underline{36} 1

399 4 \overline{∣ 1597} \underline{12} 39 \underline{36} 37 \underline{36} 1

La solution pour la longue division de

\frac{1597}{4}

est

399

avec un reste de

1

399 Reste 1

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{1597}{4} = 399 \frac{1}{4}

= 399 \frac{1}{4}

= 399 \frac{1}{4}

Exemples populaires

6^2-1

6^{2} - 1

6^2+4

6^{2} + 4

6-(-4)(-2)(+1)

6 - (- 4) (- 2) (+ 1)

2/3 × 22/7 × 7^3

\frac{2}{3} \times \frac{22}{7} \times 7^{3}

4-9*(6-7)

4 - 9 \cdot (6 - 7)