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(8+3/4)+4 1/5

Solution

(8 + \frac{3}{4}) + 4 \frac{1}{5}

Solution

12 \frac{19}{20}

étapes des solutions

(8 + \frac{3}{4}) + 4 \frac{1}{5}

Convertir des nombres mixtes en fractions impropres:

4 \frac{1}{5} = \frac{21}{5}

4 \frac{1}{5}

Convertir les nombres mixtes en fraction impropre :

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5}

= \frac{21}{5}

= (8 + \frac{3}{4}) + \frac{21}{5}

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(8 + \frac{3}{4}) : \frac{35}{4}

8 + \frac{3}{4}

8 + \frac{3}{4} = \frac{35}{4}

8 + \frac{3}{4}

Convertir un élément en fraction:

8 = \frac{8 \cdot 4}{4}

= \frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 \cdot 4 + 3}{4}

8 \cdot 4 + 3 = 35

8 \cdot 4 + 3

Multiplier les nombres :

8 \cdot 4 = 32

= 32 + 3

Additionner les nombres :

32 + 3 = 35

= 35

= \frac{35}{4}

= \frac{35}{4}

= \frac{35}{4} + \frac{21}{5}

Additionner et soustraire (de gauche à droite)

\frac{35}{4} + \frac{21}{5} : \frac{259}{20}

\frac{35}{4} + \frac{21}{5}

\frac{35}{4} + \frac{21}{5} = \frac{259}{20}

\frac{35}{4} + \frac{21}{5}

Plus petit commun multiple de

4, 5 : 20

4, 5

Plus petit commun multiple (PPCM)

Factorisation première de

4 : 2 \cdot 2

4

4

divisée par

24 = 2 \cdot 2

= 2 \cdot 2

Factorisation première de

5 : 5

5

5

est un nombre premier, par conséquent aucune factorisation n'est possible

= 5

Multiplier chaque facteur qui apparait le plus grand nombre de fois dans

4

5

= 2 \cdot 2 \cdot 5

Multiplier les nombres :

2 \cdot 2 \cdot 5 = 20

= 20

Ajuster des fractions sur la base du PPCM

Multiplier chaque numérateur par le même montant nécessaire pour multiplier son

dénominateur correspondant pour le mettre au PPCM

20

Pour

\frac{35}{4} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

5

\frac{35}{4} = \frac{35 \cdot 5}{4 \cdot 5} = \frac{175}{20}

Pour

\frac{21}{5} :

multiplier le dénominateur et le numérateur par

4

\frac{21}{5} = \frac{21 \cdot 4}{5 \cdot 4} = \frac{84}{20}

= \frac{175}{20} + \frac{84}{20}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{175 + 84}{20}

Additionner les nombres :

175 + 84 = 259

= \frac{259}{20}

= \frac{259}{20}

= \frac{259}{20}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{259}{20} = 12 \frac{19}{20}

\frac{259}{20} = 12

Reste

19

\frac{259}{20}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

20 \overline{∣ 259}

Diviser

25

par

20

pour obtenir

1

Diviser

25

par

20

pour obtenir

1

1 20 \overline{∣ 259}

Multiplier le chiffre du quotient

(1)

par le diviseur

20

1 20 \overline{∣ 259} \underline{20}

Soustraire

20

25

1 20 \overline{∣ 259} \underline{20} 5

Abaisser le prochain chiffre du dividende

1 20 \overline{∣ 259} \underline{20} 59

1 20 \overline{∣ 259} \underline{20} 59

Diviser

59

par

20

pour obtenir

2

Diviser

59

par

20

pour obtenir

2

12 20 \overline{∣ 259} \underline{20} 59

Multiplier le chiffre du quotient

(2)

par le diviseur

20

12 20 \overline{∣ 259} \underline{20} 59 \underline{40}

Soustraire

40

59

12 20 \overline{∣ 259} \underline{20} 59 \underline{40} 19

12 20 \overline{∣ 259} \underline{20} 59 \underline{40} 19

La solution pour la longue division de

\frac{259}{20}

est

12

avec un reste de

19

12 Reste 19

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{259}{20} = 12 \frac{19}{20}

= 12 \frac{19}{20}

= 12 \frac{19}{20}

Exemples populaires

2(2)^2+2

2 (2)^{2} + 2

8-[(-7-2)\times (1-11)]+6\times (-4)

8 - [(- 7 - 2) \times (1 - 11)] + 6 \times (- 4)

13/18-2*1/6

\frac{13}{18} - 2 \cdot \frac{1}{6}

13-5(57-1)

13 - 5 (57 - 1)

(-1)^2-3(-1)

(- 1)^{2} - 3 (- 1)