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Beliebt Voralgebra >

-4/3+6-1/2

Lösung

- \frac{4}{3} + 6 - \frac{1}{2}

Lösung

4 \frac{1}{6}

Dezimale

4.16666 \dots

Schritte zur Lösung

- \frac{4}{3} + 6 - \frac{1}{2}

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

- \frac{4}{3} + 6 = \frac{14}{3}

- \frac{4}{3} + 6

Wandle das Element in einen Bruch um:

6 = \frac{6 \cdot 3}{3}

= \frac{6 \cdot 3}{3} - \frac{4}{3}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 3 - 4}{3}

6 \cdot 3 - 4 = 14

6 \cdot 3 - 4

Multipliziere die Zahlen:

6 \cdot 3 = 18

= 18 - 4

Subtrahiere die Zahlen:

18 - 4 = 14

= 14

= \frac{14}{3}

= \frac{14}{3} - \frac{1}{2}

\frac{14}{3} - \frac{1}{2} = \frac{25}{6}

\frac{14}{3} - \frac{1}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

3, 2 : 6

3, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

3 : 3

3

3

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 3

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

3

oder

2

vorkommt

= 3 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

3 \cdot 2 = 6

= 6

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

6

Für

\frac{14}{3} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{14}{3} = \frac{14 \cdot 2}{3 \cdot 2} = \frac{28}{6}

Für

\frac{1}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

3

\frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{3}{6}

= \frac{28}{6} - \frac{3}{6}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{28 - 3}{6}

Subtrahiere die Zahlen:

28 - 3 = 25

= \frac{25}{6}

= \frac{25}{6}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{25}{6} = 4 \frac{1}{6}

\frac{25}{6} = 4

Rest

1

\frac{25}{6}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

6 \overline{∣ 25}

Teile

25

durch

6

4

zu erhalten

Teile

25

durch

6

4

zu erhalten

4 6 \overline{∣ 25}

Multipliziere die Quotientenziffer

(4)

durch den Divisor

6

4 6 \overline{∣ 25} \underline{24}

Subtrahiere

24

von

25

4 6 \overline{∣ 25} \underline{24} 1

4 6 \overline{∣ 25} \underline{24} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{25}{6}

ist

4

mit einem Rest von

1

4 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{25}{6} = 4 \frac{1}{6}

= 4 \frac{1}{6}

= 4 \frac{1}{6}

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