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Populaire Pré-algèbre >

(8+2/5)\div (6-9/4)

Solution

(8 + \frac{2}{5}) \div (6 - \frac{9}{4})

Solution

2 \frac{6}{25}

Décimale

2.24

étapes des solutions

(8 + \frac{2}{5}) \div (6 - \frac{9}{4})

Respecter l'ordre des opérations PEMDAS

Calculer dans les parenthèses

(8 + \frac{2}{5}) : \frac{42}{5}

8 + \frac{2}{5}

8 + \frac{2}{5} = \frac{42}{5}

8 + \frac{2}{5}

Convertir un élément en fraction:

8 = \frac{8 \cdot 5}{5}

= \frac{8 \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{8 \cdot 5 + 2}{5}

8 \cdot 5 + 2 = 42

8 \cdot 5 + 2

Multiplier les nombres :

8 \cdot 5 = 40

= 40 + 2

Additionner les nombres :

40 + 2 = 42

= 42

= \frac{42}{5}

= \frac{42}{5}

= \frac{42}{5} \div (6 - \frac{9}{4})

Calculer dans les parenthèses

(6 - \frac{9}{4}) : \frac{15}{4}

6 - \frac{9}{4}

6 - \frac{9}{4} = \frac{15}{4}

6 - \frac{9}{4}

Convertir un élément en fraction:

6 = \frac{6 \cdot 4}{4}

= \frac{6 \cdot 4}{4} - \frac{9}{4}

Puisque les dénominateurs sont égaux, combiner les fractions:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{6 \cdot 4 - 9}{4}

6 \cdot 4 - 9 = 15

6 \cdot 4 - 9

Multiplier les nombres :

6 \cdot 4 = 24

= 24 - 9

Soustraire les nombres :

24 - 9 = 15

= 15

= \frac{15}{4}

= \frac{15}{4}

= \frac{42}{5} \div \frac{15}{4}

Multiplier et diviser (de gauche à droite)

\frac{42}{5} \div \frac{15}{4} : \frac{56}{25}

\frac{42}{5} \div \frac{15}{4}

Appliquer la règle des fractions:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{42}{5} \cdot \frac{4}{15}

Facteur commun de l'annulation croisée :

3

42, 15

Plus grand commun diviseur (PGCD)

Factorisation première de

42 : 2 \cdot 3 \cdot 7

42

42

divisée par

242 = 21 \cdot 2

= 2 \cdot 21

21

divisée par

321 = 7 \cdot 3

= 2 \cdot 3 \cdot 7

2, 3, 7

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 2 \cdot 3 \cdot 7

Factorisation première de

15 : 3 \cdot 5

15

15

divisée par

315 = 5 \cdot 3

= 3 \cdot 5

3, 5

sont tous des nombres premiers, par conséquent aucune autre factorisation n'est possible

= 3 \cdot 5

Les facteurs premiers communs de

42, 15

sont

= 3

= \frac{14}{5} \cdot \frac{4}{5}

Multiplier des fractions:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{14 \cdot 4}{5 \cdot 5}

Multiplier les nombres :

14 \cdot 4 = 56

= \frac{56}{5 \cdot 5}

Multiplier les nombres :

5 \cdot 5 = 25

= \frac{56}{25}

= \frac{56}{25}

Convertir des fractions impropres en nombres mixtes:

\frac{56}{25} = 2 \frac{6}{25}

\frac{56}{25} = 2

Reste

6

\frac{56}{25}

Ecrire le problème dans le format d'une longue division

25 \overline{∣ 56}

Diviser

56

par

25

pour obtenir

2

Diviser

56

par

25

pour obtenir

2

2 25 \overline{∣ 56}

Multiplier le chiffre du quotient

(2)

par le diviseur

25

2 25 \overline{∣ 56} \underline{50}

Soustraire

50

56

2 25 \overline{∣ 56} \underline{50} 6

2 25 \overline{∣ 56} \underline{50} 6

La solution pour la longue division de

\frac{56}{25}

est

2

avec un reste de

6

2 Reste 6

Convertir en nombre mixte : Quotient

\frac{Reste}{Diviseur}

\frac{56}{25} = 2 \frac{6}{25}

= 2 \frac{6}{25}

= 2 \frac{6}{25}

Exemples populaires

-0^2-3

- 0^{2} - 3

2+5+8-7-3

2 + 5 + 8 - 7 - 3

2(-1)^2+4(-1)

2 (- 1)^{2} + 4 (- 1)

2+5(8-5)

2 + 5 (8 - 5)

4^2*3^2

4^{2} \cdot 3^{2}