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gcd 108,72

Lösung

ggt

108, 72

36

Schritte zur Lösung

108, 72

Primfaktorzerlegung von

108 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

108

108

ist durch

2108 = 54 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 54

54

ist durch

254 = 27 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 27

27

ist durch

327 = 9 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

72 : 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

72

72

ist durch

272 = 36 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 36

36

ist durch

236 = 18 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Die gemeinsamen Primfaktoren von

108, 72

sind:

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3 = 36

= 36

mi x e d n u mb er \frac{15}{7}

im p ro p er f r a c t i o n 5 \frac{1}{4}

t o f r a c t i o n 0.6666

(10/13) / (11/13)

re d u ce f r a c t i o n t h e \frac{81}{90}