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Beliebt Voralgebra >

12/15× 9/10

Lösung

12/15 \times 9/10

Lösung

\frac{18}{25}

Dezimale

0.72

Schritte zur Lösung

12/15 \times 9/10

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

12/15 = \frac{12}{15}

= \frac{12}{15} \times 9/10

\frac{12}{15} \times 9 = \frac{36}{5}

\frac{12}{15} \cdot 9

Streiche

\frac{12}{15} : \frac{4}{5}

\frac{12}{15}

Faktorisiere die Zahl:

12 = 3 \cdot 4

= \frac{3 \cdot 4}{15}

Faktorisiere die Zahl:

15 = 3 \cdot 5

= \frac{3 \cdot 4}{3 \cdot 5}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

3

= \frac{4}{5}

= \frac{4}{5} \cdot 9

\frac{4}{5} \cdot 9 = \frac{36}{5}

\frac{4}{5} \cdot 9

Wandle das Element in einen Bruch um:

9 = \frac{9}{1}

= \frac{4}{5} \cdot \frac{9}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{4 \cdot 9}{5 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 9 = 36

= \frac{36}{5 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 1 = 5

= \frac{36}{5}

= \frac{36}{5}

= \frac{36}{5} /10

\frac{36}{5} /10 = \frac{18}{25}

\frac{36}{5} /10

Wandle das Element in einen Bruch um:

10 = \frac{10}{1}

= \frac{36}{5} \div \frac{10}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{36}{5} \cdot \frac{1}{10}

kürze gemeinsame Faktoren über Kreuz:

2

36, 10

größter gemeinsamer Teiler (ggT)

Primfaktorzerlegung von

36 : 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

36

36

ist durch

236 = 18 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 18

18

ist durch

218 = 9 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 9

9

ist durch

39 = 3 \cdot 3

teilbar

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

2, 3

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 3

Primfaktorzerlegung von

10 : 2 \cdot 5

10

10

ist durch

210 = 5 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 5

2, 5

sind alles Primzahlen, deshalb ist keine weitere Zerlegung möglich

= 2 \cdot 5

Die gemeinsamen Primfaktoren von

36, 10

sind:

= 2

= \frac{18}{5} \cdot \frac{1}{5}

Multipliziere Brüche:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{18 \cdot 1}{5 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

18 \cdot 1 = 18

= \frac{18}{5 \cdot 5}

Multipliziere die Zahlen:

5 \cdot 5 = 25

= \frac{18}{25}

= \frac{18}{25}

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