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Beliebt Voralgebra >

(1/4+3/2+1)× 2

Lösung

(1/4 + 3/2 + 1) \times 2

Lösung

5 \frac{1}{2}

Dezimale

5.5

Schritte zur Lösung

(1/4 + 3/2 + 1) \times 2

Halte die Reihenfolge der Grundrechengesetze ein (KEMDAS)

Berechne mit Klammern

(1/4 + 3/2 + 1) : \frac{11}{4}

1/4 + 3/2 + 1

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

1/4 : \frac{1}{4}

1/4

1/4 = \frac{1}{4}

= \frac{1}{4}

= \frac{1}{4} + 3/2 + 1

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

3/2 : \frac{3}{2}

3/2

3/2 = \frac{3}{2}

= \frac{3}{2}

= \frac{1}{4} + \frac{3}{2} + 1

Addiere und subtrahiere (von links nach rechts)

\frac{1}{4} + \frac{3}{2} + 1 : \frac{11}{4}

\frac{1}{4} + \frac{3}{2} + 1

\frac{1}{4} + \frac{3}{2} = \frac{7}{4}

\frac{1}{4} + \frac{3}{2}

kleinstes gemeinsames Vielfache von

4, 2 : 4

4, 2

kleinstes gemeinsams Vielfaches (kgV)

Primfaktorzerlegung von

4 : 2 \cdot 2

4

4

ist durch

24 = 2 \cdot 2

teilbar

= 2 \cdot 2

Primfaktorzerlegung von

2 : 2

2

2

ist eine Primzahl, deshalb ist keine Faktorisierung möglich

= 2

Multipliziere jeden Faktor mit der Anzahl wie häufig er in

4

oder

2

vorkommt

= 2 \cdot 2

Multipliziere die Zahlen:

2 \cdot 2 = 4

= 4

Passe die Brüche mit Hilfe des kgV an

Multipliziere jeden Zähler mit der gleichen Betrag, die für den entsprechenden Nenner erforderlich ist,

um ihn in das kgV umzuwandeln

4

Für

\frac{3}{2} :

multipliziere den Nenner und Zähler mit

2

\frac{3}{2} = \frac{3 \cdot 2}{2 \cdot 2} = \frac{6}{4}

= \frac{1}{4} + \frac{6}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 + 6}{4}

Addiere die Zahlen:

1 + 6 = 7

= \frac{7}{4}

= \frac{7}{4} + 1

\frac{7}{4} + 1 = \frac{11}{4}

\frac{7}{4} + 1

Wandle das Element in einen Bruch um:

1 = \frac{1 \cdot 4}{4}

= \frac{1 \cdot 4}{4} + \frac{7}{4}

Da die Nenner gleich sind, fasse die Brüche zusammen.:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{1 \cdot 4 + 7}{4}

1 \cdot 4 + 7 = 11

1 \cdot 4 + 7

Multipliziere die Zahlen:

1 \cdot 4 = 4

= 4 + 7

Addiere die Zahlen:

4 + 7 = 11

= 11

= \frac{11}{4}

= \frac{11}{4}

= \frac{11}{4}

= \frac{11}{4} \times 2

Multipliziere und dividiere (von links nach rechts)

\frac{11}{4} \times 2 : \frac{11}{2}

\frac{11}{4} \times 2

Wandle das Element in einen Bruch um:

2 = \frac{2}{1}

= \frac{11}{4} \cdot \frac{2}{1}

Wende Bruchregel an:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 1}

\frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 1} = \frac{11}{2}

\frac{11 \cdot 2}{4 \cdot 1}

Multipliziere die Zahlen:

4 \cdot 1 = 4

= \frac{11 \cdot 2}{4}

Faktorisiere die Zahl:

4 = 2 \cdot 2

= \frac{11 \cdot 2}{2 \cdot 2}

Streiche die gemeinsamen Faktoren:

2

= \frac{11}{2}

= \frac{11}{2}

= \frac{11}{2}

Wandle unechte Brüche in gemischte Zahlen um:

\frac{11}{2} = 5 \frac{1}{2}

\frac{11}{2} = 5

Rest

1

\frac{11}{2}

Schreibe das Problem in der schriftlichen Divisionsform auf

2 \overline{∣ 11}

Teile

11

durch

2

5

zu erhalten

Teile

11

durch

2

5

zu erhalten

5 2 \overline{∣ 11}

Multipliziere die Quotientenziffer

(5)

durch den Divisor

2

5 2 \overline{∣ 11} \underline{10}

Subtrahiere

10

von

11

5 2 \overline{∣ 11} \underline{10} 1

5 2 \overline{∣ 11} \underline{10} 1

Die Lösund der schriftichen Division von

\frac{11}{2}

ist

5

mit einem Rest von

1

5 Rest 1

Wandle in gemischte Zahlen um: Quotient

\frac{Rest}{Teiler}

\frac{11}{2} = 5 \frac{1}{2}

= 5 \frac{1}{2}

= 5 \frac{1}{2}

Beliebte Beispiele

20-[6+(3+9)\div (8-5)]-10

20 - [6 + (3 + 9) \div (8 - 5)] - 10

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(-4(-3)+4(3))2-5

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