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受欢迎的初等代数 >

41/2145/2349/25*53/27

解答

41/21 \cdot 45/23 \cdot 49/25 \cdot 53/27

解答

14 \frac{721}{1035}

+1

十进制

14.69661 \dots

求解步骤

41/21 \cdot 45/23 \cdot 49/25 \cdot 53/27

遵循 PEMDAS 运算顺序

乘除（左右）

41/21 = \frac{41}{21}

= \frac{41}{21} \cdot 45/23 \cdot 49/25 \cdot 53/27

\frac{41}{21} \cdot 45 = \frac{615}{7}

\frac{41}{21} \cdot 45

将项转换为分式:

45 = \frac{45}{1}

= \frac{41}{21} \cdot \frac{45}{1}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{41 \cdot 45}{21 \cdot 1}

消掉

\frac{41 \cdot 45}{21 \cdot 1} : \frac{615}{7}

\frac{41 \cdot 45}{21 \cdot 1}

数字相乘:

21 \cdot 1 = 21

= \frac{41 \cdot 45}{21}

因式分解数字:

45 = 3 \cdot 15

= \frac{41 \cdot 3 \cdot 15}{21}

因式分解数字:

21 = 3 \cdot 7

= \frac{41 \cdot 3 \cdot 15}{3 \cdot 7}

约分:

3

= \frac{41 \cdot 15}{7}

数字相乘:

41 \cdot 15 = 615

= \frac{615}{7}

= \frac{615}{7}

= \frac{615}{7} /23 \cdot 49/25 \cdot 53/27

\frac{615}{7} /23 = \frac{615}{161}

\frac{615}{7} /23

将项转换为分式:

23 = \frac{23}{1}

= \frac{615}{7} \div \frac{23}{1}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{615}{7} \cdot \frac{1}{23}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{615 \cdot 1}{7 \cdot 23}

数字相乘:

615 \cdot 1 = 615

= \frac{615}{7 \cdot 23}

数字相乘:

7 \cdot 23 = 161

= \frac{615}{161}

= \frac{615}{161} \cdot 49/25 \cdot 53/27

\frac{615}{161} \cdot 49 = \frac{4305}{23}

\frac{615}{161} \cdot 49

将项转换为分式:

49 = \frac{49}{1}

= \frac{615}{161} \cdot \frac{49}{1}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{615 \cdot 49}{161 \cdot 1}

消掉

\frac{615 \cdot 49}{161 \cdot 1} : \frac{4305}{23}

\frac{615 \cdot 49}{161 \cdot 1}

数字相乘:

161 \cdot 1 = 161

= \frac{615 \cdot 49}{161}

因式分解数字:

49 = 7 \cdot 7

= \frac{615 \cdot 7 \cdot 7}{161}

因式分解数字:

161 = 7 \cdot 23

= \frac{615 \cdot 7 \cdot 7}{7 \cdot 23}

约分:

7

= \frac{615 \cdot 7}{23}

数字相乘:

615 \cdot 7 = 4305

= \frac{4305}{23}

= \frac{4305}{23}

= \frac{4305}{23} /25 \cdot 53/27

\frac{4305}{23} /25 = \frac{861}{115}

\frac{4305}{23} /25

将项转换为分式:

25 = \frac{25}{1}

= \frac{4305}{23} \div \frac{25}{1}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{4305}{23} \cdot \frac{1}{25}

交叉约去公约数:

5

4305, 25

最大公约数 (GCD)

4305

质因数分解:

3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 41

4305

4305

除以

34305 = 1435 \cdot 3

= 3 \cdot 1435

1435

除以

51435 = 287 \cdot 5

= 3 \cdot 5 \cdot 287

287

除以

7287 = 41 \cdot 7

= 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 41

3, 5, 7, 41

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 41

25

质因数分解:

5 \cdot 5

25

25

除以

525 = 5 \cdot 5

= 5 \cdot 5

4305, 25

的共同质因数是

= 5

= \frac{861}{23} \cdot \frac{1}{5}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{861 \cdot 1}{23 \cdot 5}

数字相乘:

861 \cdot 1 = 861

= \frac{861}{23 \cdot 5}

数字相乘:

23 \cdot 5 = 115

= \frac{861}{115}

= \frac{861}{115} \cdot 53/27

\frac{861}{115} \cdot 53 = \frac{45633}{115}

\frac{861}{115} \cdot 53

将项转换为分式:

53 = \frac{53}{1}

= \frac{861}{115} \cdot \frac{53}{1}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{861 \cdot 53}{115 \cdot 1}

数字相乘:

861 \cdot 53 = 45633

= \frac{45633}{115 \cdot 1}

数字相乘:

115 \cdot 1 = 115

= \frac{45633}{115}

= \frac{45633}{115} /27

\frac{45633}{115} /27 = \frac{15211}{1035}

\frac{45633}{115} /27

将项转换为分式:

27 = \frac{27}{1}

= \frac{45633}{115} \div \frac{27}{1}

使用分式法则:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{45633}{115} \cdot \frac{1}{27}

交叉约去公约数:

3

45633, 27

最大公约数 (GCD)

45633

质因数分解:

3 \cdot 7 \cdot 41 \cdot 53

45633

45633

除以

345633 = 15211 \cdot 3

= 3 \cdot 15211

15211

除以

715211 = 2173 \cdot 7

= 3 \cdot 7 \cdot 2173

2173

除以

412173 = 53 \cdot 41

= 3 \cdot 7 \cdot 41 \cdot 53

3, 7, 41, 53

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 3 \cdot 7 \cdot 41 \cdot 53

27

质因数分解:

3 \cdot 3 \cdot 3

27

27

除以

327 = 9 \cdot 3

= 3 \cdot 9

9

除以

39 = 3 \cdot 3

= 3 \cdot 3 \cdot 3

45633, 27

的共同质因数是

= 3

= \frac{15211}{115} \cdot \frac{1}{9}

分式相乘:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{15211 \cdot 1}{115 \cdot 9}

数字相乘:

15211 \cdot 1 = 15211

= \frac{15211}{115 \cdot 9}

数字相乘:

115 \cdot 9 = 1035

= \frac{15211}{1035}

= \frac{15211}{1035}

将假分式转换为带分数:

\frac{15211}{1035} = 14 \frac{721}{1035}

\frac{15211}{1035} = 14

余数

721

\frac{15211}{1035}

将问题写为长除法形式

1035 \overline{∣ 15211}

将

1521

除以

1035

以得到

1

将

1521

除以

1035

以得到

1

1 1035 \overline{∣ 15211}

将商数

(1)

乘以除数

1035

1 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035}

从

1521

减去

1035

1 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 486

将被除数的下一个数字落下

1 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861

1 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861

将

4861

除以

1035

以得到

4

将

4861

除以

1035

以得到

4

14 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861

将商数

(4)

乘以除数

1035

14 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861 \underline{4140}

从

4861

减去

4140

14 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861 \underline{4140} 721

14 1035 \overline{∣ 15211} \underline{1035} 4861 \underline{4140} 721

长除

\frac{15211}{1035}

的解是

14

，余数是

721

14 余数 721

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{15211}{1035} = 14 \frac{721}{1035}

= 14 \frac{721}{1035}

= 14 \frac{721}{1035}

流行的例子

(3^{2} - 2^{2})^{2}

6 - 5 (12 - 22)

3^{2} + (- 8)^{2}

- 1 - 3 - 4 - 4 - 2

2 - 3 \div 9