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3 1/15 \div 4-7/2

解

3 \frac{1}{15} \div 4 - \frac{7}{2}

解

- \frac{41}{15}

解答ステップ

3 \frac{1}{15} \div 4 - \frac{7}{2}

帯分数を仮分数に変換する:

3 \frac{1}{15} = \frac{46}{15}

3 \frac{1}{15}

帯分数と仮分数に変換する:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

3 \frac{1}{15} = \frac{3 \cdot 15 + 1}{15}

= \frac{46}{15}

= \frac{46}{15} \div 4 - \frac{7}{2}

演算のPEMDAS順に従う

乗じて割る (左から右)

\frac{46}{15} \div 4 : \frac{23}{30}

\frac{46}{15} \div 4

元を分数に変換する:

4 = \frac{4}{1}

= \frac{46}{15} \div \frac{4}{1}

分数の規則を適用する:

\frac{a}{b} \div \frac{c}{d} = \frac{a}{b} \times \frac{d}{c}

= \frac{46}{15} \cdot \frac{1}{4}

共通因数をクロス約分する:

2

46, 4

最大公約数 (GCD)

以下の素因数分解:

46 : 2 \cdot 23

46

46246 = 23 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 23

2, 23

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 23

以下の素因数分解:

4 : 2 \cdot 2

4

424 = 2 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 2

46, 4

に共通する素因数は

= 2

= \frac{23}{15} \cdot \frac{1}{2}

分数を乗じる:

\frac{a}{b} \cdot \frac{c}{d} = \frac{a \cdot c}{b \cdot d}

= \frac{23 \cdot 1}{15 \cdot 2}

数を乗じる:

23 \cdot 1 = 23

= \frac{23}{15 \cdot 2}

数を乗じる:

15 \cdot 2 = 30

= \frac{23}{30}

= \frac{23}{30} - \frac{7}{2}

足して割る (左から右)

\frac{23}{30} - \frac{7}{2} : - \frac{41}{15}

\frac{23}{30} - \frac{7}{2}

\frac{23}{30} - \frac{7}{2} = - \frac{41}{15}

\frac{23}{30} - \frac{7}{2}

以下の最小公倍数:

30, 2 : 30

30, 2

最小公倍数 (LCM)

以下の素因数分解:

30 : 2 \cdot 3 \cdot 5

30

30230 = 15 \cdot 2

で割る

= 2 \cdot 15

15315 = 5 \cdot 3

で割る

= 2 \cdot 3 \cdot 5

2, 3, 5

はすべて素数である。ゆえにさらに因数分解することはできない

= 2 \cdot 3 \cdot 5

以下の素因数分解:

2 : 2

2

2

は素数なので, 因数分解できない

= 2

30

または以下のいずれかで生じる最大回数, 各因数を乗じる:

2

= 2 \cdot 3 \cdot 5

数を乗じる:

2 \cdot 3 \cdot 5 = 30

= 30

LCMに基づいて分数を調整する

該当する分母を乗じてLCMに変えるために

必要な量で各分子を乗じる

30

\frac{7}{2}

の場合

:

分母と分子に以下を乗じる:

15

\frac{7}{2} = \frac{7 \cdot 15}{2 \cdot 15} = \frac{105}{30}

= \frac{23}{30} - \frac{105}{30}

分母が等しいので, 分数を組み合わせる:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{23 - 105}{30}

数を引く:

23 - 105 = - 82

= \frac{- 82}{30}

分数の規則を適用する:

\frac{- a}{b} = - \frac{a}{b}

= - \frac{82}{30}

共通因数を約分する:

2

= - \frac{41}{15}

= - \frac{41}{15}

= - \frac{41}{15}

人気の例

4 (- 2)^{2} - 6

6 (9) + 5

(-2)*(-7)+(-3)^2

(- 2) \cdot (- 7) + (- 3)^{2}

(3-1/4)\div (2-1/6)

(3 - \frac{1}{4}) \div (2 - \frac{1}{6})

(- 2)^{2} + 3 (- 2) - 6