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受欢迎的初等代数 >

9-5 1/6+4 1/12

解答

9 - 5 \frac{1}{6} + 4 \frac{1}{12}

解答

7 \frac{11}{12}

+1

十进制

7.91666 \dots

求解步骤

9 - 5 \frac{1}{6} + 4 \frac{1}{12}

将带分数转换为假分式:

5 \frac{1}{6} = \frac{31}{6}

5 \frac{1}{6}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

5 \frac{1}{6} = \frac{5 \cdot 6 + 1}{6}

= \frac{31}{6}

= 9 - \frac{31}{6} + 4 \frac{1}{12}

将带分数转换为假分式:

4 \frac{1}{12} = \frac{49}{12}

4 \frac{1}{12}

将带分数转换为假分式:

a \frac{b}{c} = \frac{a \cdot c + b}{c}

4 \frac{1}{12} = \frac{4 \cdot 12 + 1}{12}

= \frac{49}{12}

= 9 - \frac{31}{6} + \frac{49}{12}

遵循 PEMDAS 运算顺序

加减（左右）

9 - \frac{31}{6} + \frac{49}{12} : \frac{95}{12}

9 - \frac{31}{6} + \frac{49}{12}

9 - \frac{31}{6} = \frac{23}{6}

9 - \frac{31}{6}

将项转换为分式:

9 = \frac{9 \cdot 6}{6}

= \frac{9 \cdot 6}{6} - \frac{31}{6}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{9 \cdot 6 - 31}{6}

9 \cdot 6 - 31 = 23

9 \cdot 6 - 31

数字相乘:

9 \cdot 6 = 54

= 54 - 31

数字相减:

54 - 31 = 23

= 23

= \frac{23}{6}

= \frac{23}{6} + \frac{49}{12}

\frac{23}{6} + \frac{49}{12} = \frac{95}{12}

\frac{23}{6} + \frac{49}{12}

6, 12

的最小公倍数:

12

6, 12

最小公倍数 (LCM)

6

质因数分解:

2 \cdot 3

6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 3

12

质因数分解:

2 \cdot 2 \cdot 3

12

12

除以

212 = 6 \cdot 2

= 2 \cdot 6

6

除以

26 = 3 \cdot 2

= 2 \cdot 2 \cdot 3

2, 3

都是质数，因此无法进一步因数分解

= 2 \cdot 2 \cdot 3

将每个因子乘以它在

6

或

12

中出现的最多次数

= 2 \cdot 2 \cdot 3

数字相乘:

2 \cdot 2 \cdot 3 = 12

= 12

根据最小公倍数调整分式

将每个分子乘以其分母转变为最小公倍数所要乘以的同一数值

12

对于

\frac{23}{6} :

将分母和分子乘以

2

\frac{23}{6} = \frac{23 \cdot 2}{6 \cdot 2} = \frac{46}{12}

= \frac{46}{12} + \frac{49}{12}

因为分母相等，所以合并分式:

\frac{a}{c} \pm \frac{b}{c} = \frac{a \pm b}{c}

= \frac{46 + 49}{12}

数字相加:

46 + 49 = 95

= \frac{95}{12}

= \frac{95}{12}

= \frac{95}{12}

将假分式转换为带分数:

\frac{95}{12} = 7 \frac{11}{12}

\frac{95}{12} = 7

余数

11

\frac{95}{12}

将问题写为长除法形式

12 \overline{∣ 95}

将

95

除以

12

以得到

7

将

95

除以

12

以得到

7

7 12 \overline{∣ 95}

将商数

(7)

乘以除数

12

7 12 \overline{∣ 95} \underline{84}

从

95

减去

84

7 12 \overline{∣ 95} \underline{84} 11

7 12 \overline{∣ 95} \underline{84} 11

长除

\frac{95}{12}

的解是

7

，余数是

11

7 余数 11

转换为带分数: 商

\frac{余数}{除数}

\frac{95}{12} = 7 \frac{11}{12}

= 7 \frac{11}{12}

= 7 \frac{11}{12}

流行的例子

6 \div 2 (3)

1 + \frac{5}{8} - \frac{1}{6}

9 + 1 - 5

3^{2} + 3^{2}

3 (3)^{2}