solvefor x,x=-4(t(x)-1)^2+100

Lösung

löse nach

x, x = - 4 (t (x) - 1)^{2} + 100

x = - \frac{- 8 t + 1 + 1600 t ^{2} - 16 t + 1}{8 t ^{2}}, x = - \frac{- 8 t + 1 - 1600 t ^{2} - 16 t + 1}{8 t ^{2}}; t \neq = 0

Schritte zur Lösung

x = - 4 (t (x) - 1)^{2} + 100

Schreibe

- 4 (t (x) - 1)^{2} + 100

um:

- 4 x^{2} t^{2} + 8 x t + 96

x = - 4 x^{2} t^{2} + 8 x t + 96

Tausche die Seiten

- 4 x^{2} t^{2} + 8 x t + 96 = x

Verschiebe

x

auf die linke Seite

- 4 x^{2} t^{2} + 8 x t + 96 - x = 0

Schreibe in der Standard Form

a x^{2} + b x + c = 0

- 4 t^{2} x^{2} + (8 t - 1) x + 96 = 0

Löse mit der quadratischen Formel

x_{1, 2} = \frac{- ( 8 t - 1 ) \pm ( 8 t - 1 ) ^{2} - 4 ( - 4 t ^{2} ) \cdot 96}{2 ( - 4 t ^{2} )}

Vereinfache

(8 t - 1)^{2} - 4 (- 4 t^{2}) \cdot 96 : 1600 t^{2} - 16 t + 1

x_{1, 2} = \frac{- ( 8 t - 1 ) \pm 1600 t ^{2} - 16 t + 1}{2 ( - 4 t ^{2} )}; t \neq = 0

Trenne die Lösungen

x_{1} = \frac{- ( 8 t - 1 ) + 1600 t ^{2} - 16 t + 1}{2 ( - 4 t ^{2} )}, x_{2} = \frac{- ( 8 t - 1 ) - 1600 t ^{2} - 16 t + 1}{2 ( - 4 t ^{2} )}

x = \frac{- ( 8 t - 1 ) + 1600 t ^{2} - 16 t + 1}{2 ( - 4 t ^{2} )} : - \frac{- 8 t + 1 + 1600 t ^{2} - 16 t + 1}{8 t ^{2}}

x = \frac{- ( 8 t - 1 ) - 1600 t ^{2} - 16 t + 1}{2 ( - 4 t ^{2} )} : - \frac{- 8 t + 1 - 1600 t ^{2} - 16 t + 1}{8 t ^{2}}

Die Lösungen für die quadratische Gleichung sind:

x = - \frac{- 8 t + 1 + 1600 t ^{2} - 16 t + 1}{8 t ^{2}}, x = - \frac{- 8 t + 1 - 1600 t ^{2} - 16 t + 1}{8 t ^{2}}; t \neq = 0

y + 3 = \frac{1}{4} (x - 2)^{2}

- f (x) + 4 = 2 x^{2} - 4 x + 1

x^{2} - 4 x - 12 y - 56 = 0

y^{2} + 2 x - 2 y - 3 = 0

x \frac{2}{3} x - 5 y = 2