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3x^2+3y^2+48y=0

解答

3 x^{2} + 3 y^{2} + 48 y = 0

解答

(h, k) = (0, - 8), a = 8, b = 8

求解步骤

3 x^{2} + 3 y^{2} + 48 y = 0

将

3 x^{2} + 3 y^{2} + 48 y = 0

改写为椭圆标准方程

\frac{( x - 0 ) ^{2}}{8 ^{2}} + \frac{( y - ( - 8 ) ) ^{2}}{8 ^{2}} = 1

因此椭圆的性质为:

(h, k) = (0, - 8), a = 8, b = 8

b > a

因此

b

是长半轴，

a

是短半轴

中心 (h, k) = (0, - 8), 长半轴为 b = 8, 短半轴为 a = 8 的椭圆

作图

流行的例子

25x^{(2)}+4y^{(2)}=99

25 x^{(2)} + 4 y^{(2)} = 99

3x^2-9x+2y^2+10y-6=0

3 x^{2} - 9 x + 2 y^{2} + 10 y - 6 = 0

x^2+y^2=10-x^2-2y^2

x^{2} + y^{2} = 10 - x^{2} - 2 y^{2}

- \frac{x ^{2}}{9} - y^{2} = 1

128+16y-x^2-4y^2>= 0

128 + 16 y - x^{2} - 4 y^{2} \geq 0