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extreme f(x,y)=sqrt(4+2x-4y-x^2-y^2)

Lösung

extrempunkte

f (x, y) = 4 + 2 x - 4 y - x^{2} - y^{2}

Lösung

Maximum (1, - 2)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

(1, - 2)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = - \frac{- x ^{2} + 2 x + 8}{( - x ^{2} + 2 x + 4 - y ^{2} - 4 y ) - y ^{2} - 4 y + 2 x + 4 - x ^{2}}

D (x, y) = \frac{9}{( - x ^{2} - y ^{2} + 4 + 2 x - 4 y ) ^{2}}

Überprüfen Sie das Vorzeichen von an jedem kritischen Punkt

Überprüfe den kritischen Punkt

(1, - 2) :

Maximum

Maximum (1, - 2)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x)=x^3(x+4)

e x t re m e f (x) = x^{3} (x + 4)

extreme f(x,y)=x^3+y^3-27xy

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{3} - 27 x y

extreme f(x)=x^3+x^2-5x-5

e x t re m e f (x) = x^{3} + x^{2} - 5 x - 5

extreme f(x,y)=5x^2+3xy+e^{xy}

e x t re m e f (x, y) = 5 x^{2} + 3 x y + e^{x y}

extreme f(x)= 1/9*((x^3)/(x+2))

e x t re m e f (x) = \frac{1}{9} \cdot (\frac{x ^{3}}{x + 2})