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f(x)= 1/2 x^2(x+4)(2x+1)^2(x-2)^3(x-4)^2

Lösung

f (x) = \frac{1}{2} x^{2} (x + 4) (2 x + 1)^{2} (x - 2)^{3} (x - 4)^{2}

Lösung

Domain : - \infty < x < \infty

Range : f (x) \geq - 1032069.13998 \dots

X - Schnittpunkte : (0, 0), (- 4, 0), (- \frac{1}{2}, 0), (2, 0), (4, 0), Y - Schnittpunkte : (0, 0)

Asymptotes : Keine

Extreme Points : Minimum (- 3.51089 \dots, - 1032069.13998 \dots), Maximum (- \frac{1}{2}, 0), Minimum (- 0.27352 \dots, - 6.13810 \dots), Maximum (0, 0), Minimum (0.97829 \dots, - 202.79310 \dots), Sattel (2, 0), Maximum (3.40612 \dots, 2570.96608 \dots), Minimum (4, 0)

+1

Intervall-Notation

Domain : (- \infty, \infty)

Range : [- 1032069.13998 \dots, \infty)

Schritte zur Lösung

Bereich von

\frac{1}{2} x^{2} (x + 4) (2 x + 1)^{2} (x - 2)^{3} (x - 4)^{2} : - \infty < x < \infty

Bereich von

\frac{1}{2} x^{2} (x + 4) (2 x + 1)^{2} (x - 2)^{3} (x - 4)^{2} : f (x) \geq - 1032069.13998 \dots

Schnittpunkte mit der Achse von

\frac{1}{2} x^{2} (x + 4) (2 x + 1)^{2} (x - 2)^{3} (x - 4)^{2} :

X-Schnittpunkte

: (0, 0), (- 4, 0), (- \frac{1}{2}, 0), (2, 0), (4, 0),

Y-Schnittpunkte

: (0, 0)

Asymptoten von

\frac{1}{2} x^{2} (x + 4) (2 x + 1)^{2} (x - 2)^{3} (x - 4)^{2} :

Keine

Extrempunkte vonf

\frac{1}{2} x^{2} (x + 4) (2 x + 1)^{2} (x - 2)^{3} (x - 4)^{2} :

Minimum

(- 3.51089 \dots, - 1032069.13998 \dots),

Maximum

(- \frac{1}{2}, 0),

Minimum

(- 0.27352 \dots, - 6.13810 \dots),

Maximum

(0, 0),

Minimum

(0.97829 \dots, - 202.79310 \dots),

Sattel

(2, 0),

Maximum

(3.40612 \dots, 2570.96608 \dots),

Minimum

(4, 0)

Graph

Beliebte Beispiele

f(x)=x^2-8ln(x)

f (x) = x^{2} - 8 ln (x)

f (x) = x^{2} - x - 11

y=(9x^3+1)^2sin(5x)

y = (9 x^{3} + 1)^{2} sin (5 x)

f(x)=x^3-8x^2+3

f (x) = x^{3} - 8 x^{2} + 3

f(x)=sqrt(x^2+x)-x

f (x) = x^{2} + x - x