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人気のある関数 >

extreme f(x)=x^2(4-4x)^2

解

端点

f (x) = x^{2} (4 - 4 x)^{2}

解

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{1}{2}, 1), 最小値 (1, 0)

解答ステップ

f^{'} (x) = 32 x (x - 1) (2 x - 1)

区間を求める:

減少中

: - \infty < x < 0,

増加中

: 0 < x < \frac{1}{2},

減少中

: \frac{1}{2} < x < 1,

増加中

: 1 < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{2} (4 - 4 x)^{2} : 0

最小値 (0, 0)

以下に

x = \frac{1}{2}

を挿入する:

x^{2} (4 - 4 x)^{2} : 1

最大値 (\frac{1}{2}, 1)

以下に

x = 1

を挿入する:

x^{2} (4 - 4 x)^{2} : 0

最小値 (1, 0)

最小値 (0, 0), 最大値 (\frac{1}{2}, 1), 最小値 (1, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=3x^2-24x+9,0<= x<= 9

e x t re m e f (x) = 3 x^{2} - 24 x + 9, 0 \leq x \leq 9

extreme f(x)=2x^3-9x^2+12x

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x

領域 f(x)=2-cos(3x)

d o main f (x) = 2 - cos (3 x)

slopeintercept 4x+3y=21

s l o p e in t erce pt 4 x + 3 y = 21

領域 f(x)=-1/(x^2)

d o main f (x) = - \frac{1}{x ^{2}}