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extreme f(x)=3x^2-24x+9,0<= x<= 9

解

端点

f (x) = 3 x^{2} - 24 x + 9, 0 \leq x \leq 9

解

最大値 (0, 9), 最小値 (4, - 39), 最大値 (9, 36)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = 0, x = 4, x = 9

以下の領域:

3 x^{2} - 24 x + 9, 0 \leq x \leq 9 : 0 \leq x \leq 9

区間を求める:

減少中

: 0 < x < 4,

増加中

: 4 < x < 9

極点

x = 0

を以下に当てはめる:

3 x^{2} - 24 x + 9 \Rightarrow y = 9

最大値 (0, 9)

極点

x = 4

を以下に当てはめる:

3 x^{2} - 24 x + 9 \Rightarrow y = - 39

最小値 (4, - 39)

極点

x = 9

を以下に当てはめる:

3 x^{2} - 24 x + 9 \Rightarrow y = 36

最大値 (9, 36)

最大値 (0, 9), 最小値 (4, - 39), 最大値 (9, 36)

グラフ

人気の例

extreme f(x)=2x^3-9x^2+12x

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} - 9 x^{2} + 12 x

領域 f(x)=2-cos(3x)

d o main f (x) = 2 - cos (3 x)

slopeintercept 4x+3y=21

s l o p e in t erce pt 4 x + 3 y = 21

領域 f(x)=-1/(x^2)

d o main f (x) = - \frac{1}{x ^{2}}

s l o p e 3 x + y = 3