bereich (x^2-9x)/(x^2-81)

Lösung

bereich

\frac{x ^{2} - 9 x}{x ^{2} - 81}

f (x) < \frac{1}{2} or \frac{1}{2} < f (x) < 1 or f (x) > 1

Intervall-Notation

(- \infty, \frac{1}{2}) \cup (\frac{1}{2}, 1) \cup (1, \infty)

Schritte zur Lösung

Finde den Minimal- und Maximalwert in jedem definierten Intervall und füge die Ergebnisse zusammen.

Bereich von

\frac{x ^{2} - 9 x}{x ^{2} - 81} : x < - 9 or - 9 < x < 9 or x > 9

Vereinfache

\frac{x ^{2} - 9 x}{x ^{2} - 81} : \frac{x}{x + 9}

Extrempunkte vonf

\frac{x}{x + 9} :

Keine

Ermittle den Bereich des Intervalls

- \infty < x < - 9 : 1 < f (x) < \infty

Ermittle den Bereich des Intervalls

- 9 < x < 9 : - \infty < f (x) < \frac{1}{2}

Ermittle den Bereich des Intervalls

9 < x < \infty : \frac{1}{2} < f (x) < 1

Kombiniere die Bereiche aller Domänenintervalle, um den Funktionsbereich zu erhalten.

f (x) > 1 or f (x) < \frac{1}{2} or \frac{1}{2} < f (x) < 1

f (x) < \frac{1}{2} or \frac{1}{2} < f (x) < 1 or f (x) > 1

mi d p o in t (- 1, 7), (3, - 2)

d o main f (x) = \frac{3 x + 9}{x}

s hi f t sin (2 x - π)

d o main f (x) = ln (\frac{( x + 1 )}{x - 1})

cr i t i c a l f (x) = 10 t e^{3 - t^{2}}