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inflection y=(-x^2)/(x^2-2x+8)

Lösung

wendepunkte

y = \frac{- x ^{2}}{x ^{2} - 2 x + 8}

(- 1.53746 \dots, - 0.17589 \dots), (1.76850 \dots, - 0.41203 \dots), (11.76896 \dots, - 1.12635 \dots)

Schritte zur Lösung

Suche

f^{''} (x)

, an dem die Funktion gleich Null oder unbestimmt ist

x \approx - 1.53746 \dots, x \approx 1.76850 \dots, x = 11.76896 \dots

Ermittle die Wendepunkte, die außerhalb der Domäne liegen oder nicht kontinuierlich sind.

Bereich von

\frac{- x ^{2}}{x ^{2} - 2 x + 8} : - \infty < x < \infty

Alle Wendepunkte liegen im Bereich und nicht am Domänenrand.

x \approx - 1.53746 \dots, x \approx 1.76850 \dots, x = 11.76896 \dots

Intervalle finden:

Konkav steigend

: - \infty < x < - 1.53746 \dots,

Konkav fallend

: - 1.53746 \dots < x < 1.76850 \dots,

Konkav steigend

: 1.76850 \dots < x < 11.76896 \dots,

Konkav fallend

: 11.76896 \dots < x < \infty

Stecke

x = - 1.53746 \dots

\frac{- x ^{2}}{x ^{2} - 2 x + 8} : - 0.17589 \dots

(- 1.53746 \dots, - 0.17589 \dots)

Stecke

x = 1.76850 \dots

\frac{- x ^{2}}{x ^{2} - 2 x + 8} : - 0.41203 \dots

(1.76850 \dots, - 0.41203 \dots)

Stecke

x = 11.76896 \dots

\frac{- x ^{2}}{x ^{2} - 2 x + 8} : - 1.12635 \dots

(11.76896 \dots, - 1.12635 \dots)

(- 1.53746 \dots, - 0.17589 \dots), (1.76850 \dots, - 0.41203 \dots), (11.76896 \dots, - 1.12635 \dots)

in v erse y = ln (x - 2)

d o main f (x) = \frac{4 x + 5}{x ^{2} - x + 1}

r an g e 5 ln (x)

in v erse f (x) = (x + 3)^{2}

cr i t i c a l f (x) = x^{2} e^{(18 x)}