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受欢迎的函数 >

extreme x^4+12x^3-12x+11

解答

极值点

x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 11

解答

极小值 (- 8.96265 \dots, - 2068.22345 \dots), 极大值 (- 0.59752 \dots, 15.73771 \dots), 极小值 (0.56017 \dots, 6.48573 \dots)

求解步骤

找到临界点:

x = - 8.96265 \dots, x \approx - 0.59752 \dots, x \approx 0.56017 \dots

x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 11

的定义域

: - \infty < x < \infty

Find intervals:

递减

: - \infty < x < - 8.96265 \dots,

递增

: - 8.96265 \dots < x < - 0.59752 \dots,

递减

: - 0.59752 \dots < x < 0.56017 \dots,

递增

: 0.56017 \dots < x < \infty

将极值点

x = - 8.96265 \dots

代入

x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 11 \Rightarrow y = - 2068.22345 \dots

极小值 (- 8.96265 \dots, - 2068.22345 \dots)

将极值点

x = - 0.59752 \dots

代入

x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 11 \Rightarrow y = 15.73771 \dots

极大值 (- 0.59752 \dots, 15.73771 \dots)

将极值点

x = 0.56017 \dots

代入

x^{4} + 12 x^{3} - 12 x + 11 \Rightarrow y = 6.48573 \dots

极小值 (0.56017 \dots, 6.48573 \dots)

极小值 (- 8.96265 \dots, - 2068.22345 \dots), 极大值 (- 0.59752 \dots, 15.73771 \dots), 极小值 (0.56017 \dots, 6.48573 \dots)

作图

流行的例子

extreme x^2-130x+4000

e x t re m e x^{2} - 130 x + 4000

extreme y=3xln(x)

e x t re m e y = 3 x ln (x)

extreme f(x)=(100000)/x+75000+1000x

e x t re m e f (x) = \frac{100000}{x} + 75000 + 1000 x

extreme y=e^x-3e^{-x}-4x

e x t re m e y = e^{x} - 3 e^{- x} - 4 x

extreme f(x)=-6x^3-54x^2-144x-90

e x t re m e f (x) = - 6 x^{3} - 54 x^{2} - 144 x - 90