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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=x^5-3125x,-7<= x<= 7

Lösung

extrempunkte

f (x) = x^{5} - 3125 x, - 7 \leq x \leq 7

Lösung

Minimum (- 7, 5068), Maximum (- 5, 12500), Minimum (5, - 12500), Maximum (7, - 5068)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 7, x = - 5, x = 5, x = 7

Bereich von

x^{5} - 3125 x, - 7 \leq x \leq 7 : - 7 \leq x \leq 7

Intervalle finden:

Ansteigend

: - 7 < x < - 5,

Absteigend

: - 5 < x < 5,

Ansteigend

: 5 < x < 7

Setz die Extremwerte

x = - 7

in

x^{5} - 3125 x \Rightarrow y = 5068

ein

Minimum (- 7, 5068)

Setz die Extremwerte

x = - 5

in

x^{5} - 3125 x \Rightarrow y = 12500

ein

Maximum (- 5, 12500)

Setz die Extremwerte

x = 5

in

x^{5} - 3125 x \Rightarrow y = - 12500

ein

Minimum (5, - 12500)

Setz die Extremwerte

x = 7

in

x^{5} - 3125 x \Rightarrow y = - 5068

ein

Maximum (7, - 5068)

Minimum (- 7, 5068), Maximum (- 5, 12500), Minimum (5, - 12500), Maximum (7, - 5068)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme (-2ln(x)-2)/(x^2)

e x t re m e \frac{- 2 ln ( x ) - 2}{x ^{2}}

extreme f(x)=x^2+(200)/x ,[0,infinity ]

e x t re m e f (x) = x^{2} + \frac{200}{x}, [0, \infty]

extreme 3x^2-6x-9,0<= x<= 4

e x t re m e 3 x^{2} - 6 x - 9, 0 \leq x \leq 4

extreme ((1-x^2)^3)/(x^3)

e x t re m e \frac{( 1 - x ^{2} ) ^{3}}{x ^{3}}

extreme 121000x-1000/28 x^2

e x t re m e 121000 x - \frac{1000}{28} x^{2}