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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=2(csc(x)+sec(x))

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 (csc (x) + sec (x))

Lösung

Minimum (\frac{π}{4} + 2 πn, 42), Maximum (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - 42)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = \frac{π}{4} + 2 πn, x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

Bereich von

2 (csc (x) + sec (x)) : 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn or \frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 2 πn or π + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn or \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Intervalle finden:

Absteigend

: 2 πn < x < \frac{π}{4} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{π}{4} + 2 πn < x < \frac{π}{2} + 2 πn,

Ansteigend

: \frac{π}{2} + 2 πn < x < π + 2 πn,

Ansteigend

: π + 2 πn < x < \frac{5 π}{4} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{5 π}{4} + 2 πn < x < \frac{3 π}{2} + 2 πn,

Absteigend

: \frac{3 π}{2} + 2 πn < x < 2 π + 2 πn

Setz die Extremwerte

x = \frac{π}{4} + 2 πn

in

2 (csc (x) + sec (x)) \Rightarrow y = 42

ein

Minimum (\frac{π}{4} + 2 πn, 42)

Setz die Extremwerte

x = \frac{5 π}{4} + 2 πn

in

2 (csc (x) + sec (x)) \Rightarrow y = - 42

ein

Maximum (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - 42)

Minimum (\frac{π}{4} + 2 πn, 42), Maximum (\frac{5 π}{4} + 2 πn, - 42)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme f(x,y)=xe^y-ln(x)

e x t re m e f (x, y) = x e^{y} - ln (x)

e x t re m e y = \frac{5}{x}

extreme f(x)=x^4-x^2+2

e x t re m e f (x) = x^{4} - x^{2} + 2

extreme f(x)=(x^2-16)/(x-5)

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{2} - 16}{x - 5}

extreme 15sin(5000pit)

e x t re m e 15 sin (5000 π t)