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extreme 15sin(5000pit)

Lösung

extrempunkte

15 sin (5000 π t)

Lösung

Maximum (\frac{1}{10000} + \frac{1}{2500} n, 15), Minimum (\frac{3}{10000} + \frac{1}{2500} n, - 15)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

t = \frac{1}{10000} + \frac{1}{2500} n, t = \frac{3}{10000} + \frac{1}{2500} n

Bereich von

15 sin (5000 π t) : - \infty < t < \infty

Intervalle finden:

Ansteigend

: \frac{1}{2500} n \leq t < \frac{1}{10000} + \frac{1}{2500} n,

Absteigend

: \frac{1}{10000} + \frac{1}{2500} n < t < \frac{3}{10000} + \frac{1}{2500} n,

Ansteigend

: \frac{3}{10000} + \frac{1}{2500} n < t < \frac{1}{2500} + \frac{1}{2500} n

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{10000} + \frac{1}{2500} n

in

15 sin (5000 π t) \Rightarrow y = 15

ein

Maximum (\frac{1}{10000} + \frac{1}{2500} n, 15)

Setz die Extremwerte

x = \frac{3}{10000} + \frac{1}{2500} n

in

15 sin (5000 π t) \Rightarrow y = - 15

ein

Minimum (\frac{3}{10000} + \frac{1}{2500} n, - 15)

Maximum (\frac{1}{10000} + \frac{1}{2500} n, 15), Minimum (\frac{3}{10000} + \frac{1}{2500} n, - 15)

Graph

Beliebte Beispiele

extreme x^4+2x^2+y^4-2y^2+3

e x t re m e x^{4} + 2 x^{2} + y^{4} - 2 y^{2} + 3

extreme f(x)=9*x^3-7*x^2+3*x+10

e x t re m e f (x) = 9 \cdot x^{3} - 7 \cdot x^{2} + 3 \cdot x + 10

extreme f(x)=x^2-6,-2<= x<= 4

e x t re m e f (x) = x^{2} - 6, - 2 \leq x \leq 4

extreme f(x,y)=e^{-2x^2-4y^2}

e x t re m e f (x, y) = e^{- 2 x^{2} - 4 y^{2}}

extreme 6x^2-48x-190

e x t re m e 6 x^{2} - 48 x - 190