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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=2x^3-33x^2+168x+7

解答

极值点

f (x) = 2 x^{3} - 33 x^{2} + 168 x + 7

解答

极大值 (4, 279), 极小值 (7, 252)

求解步骤

f^{'} (x) = 6 x^{2} - 66 x + 168

Find intervals:

递增

: - \infty < x < 4,

递减

: 4 < x < 7,

递增

: 7 < x < \infty

将

x = 4

代入

2 x^{3} - 33 x^{2} + 168 x + 7 : 279

极大值 (4, 279)

将

x = 7

代入

2 x^{3} - 33 x^{2} + 168 x + 7 : 252

极小值 (7, 252)

极大值 (4, 279), 极小值 (7, 252)

作图

流行的例子

extreme P(x,y)=10x^2-10y^2

e x t re m e P (x, y) = 10 x^{2} - 10 y^{2}

extreme f(x)=x^2e^{1-x}

e x t re m e f (x) = x^{2} e^{1 - x}

extreme (3-x)(x-5)^2

e x t re m e (3 - x) (x - 5)^{2}

extreme f(x,y)= 1/x+1/y-xy+3

e x t re m e f (x, y) = \frac{1}{x} + \frac{1}{y} - x y + 3

extreme f(x)=x^3+y^3+9x^2-9y^2-2

e x t re m e f (x) = x^{3} + y^{3} + 9 x^{2} - 9 y^{2} - 2