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受欢迎的函数 >

extreme f(x)=4x^3-6x^2-144x+1

解答

极值点

f (x) = 4 x^{3} - 6 x^{2} - 144 x + 1

解答

极大值 (- 3, 271), 极小值 (4, - 415)

求解步骤

f^{'} (x) = 12 x^{2} - 12 x - 144

Find intervals:

递增

: - \infty < x < - 3,

递减

: - 3 < x < 4,

递增

: 4 < x < \infty

将

x = - 3

代入

4 x^{3} - 6 x^{2} - 144 x + 1 : 271

极大值 (- 3, 271)

将

x = 4

代入

4 x^{3} - 6 x^{2} - 144 x + 1 : - 415

极小值 (4, - 415)

极大值 (- 3, 271), 极小值 (4, - 415)

作图

流行的例子

extreme f(x,y)=(20480)/x+(20480)/y+5xy

e x t re m e f (x, y) = \frac{20480}{x} + \frac{20480}{y} + 5 x y

extreme f(x)=2x^3+6x^2-144x+2,-6<= x<= 5

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} - 144 x + 2, - 6 \leq x \leq 5

extreme f(x)=(x^3)/3+x

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} + x

extreme f(x)=(9sin(x)-9)(2cos(x)sqrt(3))

e x t re m e f (x) = (9 sin (x) - 9) (2 cos (x) 3)

extreme f(x)=-x^3-4.5x^2+12x-2

e x t re m e f (x) = - x^{3} - 4.5 x^{2} + 12 x - 2