zs

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

受欢迎的函数 >

extreme f(x)=2x^3+6x^2-144x+2,-6<= x<= 5

解答

极值点

f (x) = 2 x^{3} + 6 x^{2} - 144 x + 2, - 6 \leq x \leq 5

解答

极大值 (- 6, 650), 极小值 (4, - 350), 极大值 (5, - 318)

求解步骤

找到临界点:

x = - 6, x = 4, x = 5

2 x^{3} + 6 x^{2} - 144 x + 2, - 6 \leq x \leq 5

的定义域

: - 6 \leq x \leq 5

Find intervals:

递减

: - 6 < x < 4,

递增

: 4 < x < 5

将极值点

x = - 6

代入

2 x^{3} + 6 x^{2} - 144 x + 2 \Rightarrow y = 650

极大值 (- 6, 650)

将极值点

x = 4

代入

2 x^{3} + 6 x^{2} - 144 x + 2 \Rightarrow y = - 350

极小值 (4, - 350)

将极值点

x = 5

代入

2 x^{3} + 6 x^{2} - 144 x + 2 \Rightarrow y = - 318

极大值 (5, - 318)

极大值 (- 6, 650), 极小值 (4, - 350), 极大值 (5, - 318)

作图

流行的例子

extreme f(x)=(x^3)/3+x

e x t re m e f (x) = \frac{x ^{3}}{3} + x

extreme f(x)=(9sin(x)-9)(2cos(x)sqrt(3))

e x t re m e f (x) = (9 sin (x) - 9) (2 cos (x) 3)

extreme f(x)=-x^3-4.5x^2+12x-2

e x t re m e f (x) = - x^{3} - 4.5 x^{2} + 12 x - 2

extreme x^2y-xy+3y^2

e x t re m e x^{2} y - x y + 3 y^{2}

extreme 6/(x^2+2)

e x t re m e \frac{6}{x ^{2} + 2}