extreme f(x)=345x^2-3450x^3,0<= x<= 0.1

Lösung

extrempunkte

f (x) = 345 x^{2} - 3450 x^{3}, 0 \leq x \leq 0.1

Minimum (0, 0), Maximum (\frac{1}{15}, \frac{23}{45}), Minimum (0.1, 0)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = 0, x = \frac{1}{15}, x = 0.1

Bereich von

345 x^{2} - 3450 x^{3}, 0 \leq x \leq 0.1 : 0 \leq x \leq 0.1

Intervalle finden:

Ansteigend

: 0 < x < \frac{1}{15},

Absteigend

: \frac{1}{15} < x < 0.1

Setz die Extremwerte

x = 0

345 x^{2} - 3450 x^{3} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0, 0)

Setz die Extremwerte

x = \frac{1}{15}

345 x^{2} - 3450 x^{3} \Rightarrow y = \frac{23}{45}

ein

Maximum (\frac{1}{15}, \frac{23}{45})

Setz die Extremwerte

x = 0.1

345 x^{2} - 3450 x^{3} \Rightarrow y = 0

ein

Minimum (0.1, 0)

Minimum (0, 0), Maximum (\frac{1}{15}, \frac{23}{45}), Minimum (0.1, 0)

e x t re m e f (x, y) = x^{3} + y^{2} - 4 x y + 17 x - 10 y + 2021

e x t re m e f (x) = (x - 3) (x - 2)^{2}

e x t re m e y = 7 x + 7 sin (x)

e x t re m e f (x) = 4 x^{2} + 3 x^{2} - 6 x + 1

e x t re m e \frac{4 x + 13}{- 2 x - 6}