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extreme 1-(y+1)sqrt(1-y^2)+y

解

端点

1 - (y + 1) 1 - y^{2} + y

解

最小値 (- 1, 0), 最大値 (- \frac{1}{2}, \frac{1 - 2 2}{2} + 1), 最小値 (0, 0), 最大値 (1, 2)

解答ステップ

f^{'} (y) = \frac{y ( y + 1 )}{- ( y + 1 ) ( y - 1 )} - - (y + 1) (y - 1) + 1

区間を求める:

増加中

: - 1 < y < - \frac{1}{2},

減少中

: - \frac{1}{2} < y < 0,

増加中

: 0 < y < 1

以下に

y = - 1

を挿入する:

1 - (y + 1) 1 - y^{2} + y : 0

最小値 (- 1, 0)

以下に

y = - \frac{1}{2}

を挿入する:

1 - (y + 1) 1 - y^{2} + y : \frac{1 - 2 2}{2} + 1

最大値 (- \frac{1}{2}, \frac{1 - 2 2}{2} + 1)

以下に

y = 0

を挿入する:

1 - (y + 1) 1 - y^{2} + y : 0

最小値 (0, 0)

以下に

y = 1

を挿入する:

1 - (y + 1) 1 - y^{2} + y : 2

最大値 (1, 2)

最小値 (- 1, 0), 最大値 (- \frac{1}{2}, \frac{1 - 2 2}{2} + 1), 最小値 (0, 0), 最大値 (1, 2)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=e^x-e^{xy}

e x t re m e f (x, y) = e^{x} - e^{x y}

extreme f(x,y)=2x^2-8xy+10y^2+10x-4y-5

e x t re m e f (x, y) = 2 x^{2} - 8 x y + 10 y^{2} + 10 x - 4 y - 5

extreme 3+sin(x)

e x t re m e 3 + sin (x)

extreme f(x,y)=e^x(x+y^2+2y)

e x t re m e f (x, y) = e^{x} (x + y^{2} + 2 y)

extreme f(x,y)=3y^2+5xy+y+x^2+4x-5

e x t re m e f (x, y) = 3 y^{2} + 5 x y + y + x^{2} + 4 x - 5