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extreme f(x,y)=2x^2-8xy+10y^2+10x-4y-5

解

端点

f (x, y) = 2 x^{2} - 8 x y + 10 y^{2} + 10 x - 4 y - 5

解

最小値 (- \frac{21}{2}, - 4)

解答ステップ

臨界点を求める:

(- \frac{21}{2}, - 4)

\frac{\partial ^{2} f}{\partial x ^{2}} = 20

D (x, y) = 16

各臨界点での符号を確認する

臨界点を確認する

(- \frac{21}{2}, - 4) :

最小値

最小値 (- \frac{21}{2}, - 4)

グラフ

人気の例

extreme 3+sin(x)

e x t re m e 3 + sin (x)

extreme f(x,y)=e^x(x+y^2+2y)

e x t re m e f (x, y) = e^{x} (x + y^{2} + 2 y)

extreme f(x,y)=3y^2+5xy+y+x^2+4x-5

e x t re m e f (x, y) = 3 y^{2} + 5 x y + y + x^{2} + 4 x - 5

e x t re m e 9

extreme f(x)=(8-x^3)/(x^2)

e x t re m e f (x) = \frac{8 - x ^{3}}{x ^{2}}