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extreme xsqrt(49-x^2)

解

端点

x 49 - x^{2}

解

最大値 (- 7, 0), 最小値 (- \frac{7}{2}, - \frac{49}{2}), 最大値 (\frac{7}{2}, \frac{49}{2}), 最小値 (7, 0)

解答ステップ

臨界点を求める:

x = - 7, x = - \frac{7}{2}, x = \frac{7}{2}, x = 7

以下の領域:

x 49 - x^{2} : - 7 \leq x \leq 7

区間を求める:

減少中

: - 7 < x < - \frac{7}{2},

増加中

: - \frac{7}{2} < x < \frac{7}{2},

減少中

: \frac{7}{2} < x < 7

極点

x = - 7

を以下に当てはめる:

x 49 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最大値 (- 7, 0)

極点

x = - \frac{7}{2}

を以下に当てはめる:

x 49 - x^{2} \Rightarrow y = - \frac{49}{2}

最小値 (- \frac{7}{2}, - \frac{49}{2})

極点

x = \frac{7}{2}

を以下に当てはめる:

x 49 - x^{2} \Rightarrow y = \frac{49}{2}

最大値 (\frac{7}{2}, \frac{49}{2})

極点

x = 7

を以下に当てはめる:

x 49 - x^{2} \Rightarrow y = 0

最小値 (7, 0)

最大値 (- 7, 0), 最小値 (- \frac{7}{2}, - \frac{49}{2}), 最大値 (\frac{7}{2}, \frac{49}{2}), 最小値 (7, 0)

グラフ

人気の例

extreme f(x,y)=x^2-y^2-xy+4x-2y

e x t re m e f (x, y) = x^{2} - y^{2} - x y + 4 x - 2 y

extreme f(x)=2x^3+3x^2-72x+4,-4<= x<= 6

e x t re m e f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 4, - 4 \leq x \leq 6

e x t re m e 2 x

extreme f(x)=(x-3)/(x^2-9)

e x t re m e f (x) = \frac{x - 3}{x ^{2} - 9}

extreme f(x,y)=3x^3-12x+2y^2-8y+7

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{3} - 12 x + 2 y^{2} - 8 y + 7