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Beliebt Funktionen >

extreme f(x)=2x^3+3x^2-72x+4,-4<= x<= 6

Lösung

extrempunkte

f (x) = 2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 4, - 4 \leq x \leq 6

Lösung

Maximum (- 4, 212), Minimum (3, - 131), Maximum (6, 112)

Schritte zur Lösung

Bestimme den kritischen Punkt:

x = - 4, x = 3, x = 6

Bereich von

2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 4, - 4 \leq x \leq 6 : - 4 \leq x \leq 6

Intervalle finden:

Absteigend

: - 4 < x < 3,

Ansteigend

: 3 < x < 6

Setz die Extremwerte

x = - 4

in

2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 4 \Rightarrow y = 212

ein

Maximum (- 4, 212)

Setz die Extremwerte

x = 3

in

2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 4 \Rightarrow y = - 131

ein

Minimum (3, - 131)

Setz die Extremwerte

x = 6

in

2 x^{3} + 3 x^{2} - 72 x + 4 \Rightarrow y = 112

ein

Maximum (6, 112)

Maximum (- 4, 212), Minimum (3, - 131), Maximum (6, 112)

Graph

Beliebte Beispiele

e x t re m e 2 x

extreme f(x)=(x-3)/(x^2-9)

e x t re m e f (x) = \frac{x - 3}{x ^{2} - 9}

extreme f(x,y)=3x^3-12x+2y^2-8y+7

e x t re m e f (x, y) = 3 x^{3} - 12 x + 2 y^{2} - 8 y + 7

e x t re m e 6 x

extreme y=3x^{2/3}-2x[-1.1]

e x t re m e y = 3 x^{\frac{2}{3}} - 2 x [- 1.1]