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extreme x^{2/3}(x-4)

解

端点

x^{\frac{2}{3}} (x - 4)

解

最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{8}{5}, - \frac{48}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}})

解答ステップ

f^{'} (x) = \frac{5 x - 8}{3 x ^{\frac{1}{3}}}

区間を求める:

増加中

: - \infty < x < 0,

減少中

: 0 < x < \frac{8}{5},

増加中

: \frac{8}{5} < x < \infty

以下に

x = 0

を挿入する:

x^{\frac{2}{3}} (x - 4) : 0

最大値 (0, 0)

以下に

x = \frac{8}{5}

を挿入する:

x^{\frac{2}{3}} (x - 4) : - \frac{48}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}}

最小値 (\frac{8}{5}, - \frac{48}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}})

最大値 (0, 0), 最小値 (\frac{8}{5}, - \frac{48}{5 \cdot 5 ^{\frac{2}{3}}})

グラフ

人気の例

extreme f(x)= 4/3 x^2-4x

e x t re m e f (x) = \frac{4}{3} x^{2} - 4 x

extreme f(x)=x^5-10x^4+2=x^4(x-10)+2

e x t re m e f (x) = x^{5} - 10 x^{4} + 2 = x^{4} (x - 10) + 2

extreme f(x)=x^9-x^7

e x t re m e f (x) = x^{9} - x^{7}

extreme 3x^4+3y^4-2xy

e x t re m e 3 x^{4} + 3 y^{4} - 2 x y

extreme f(x)=150x+18x^2-1.5x^3

e x t re m e f (x) = 150 x + 18 x^{2} - 1.5 x^{3}